Найти углы треугольника, если 1 из углов в 4 раза меньше другого и на 36 ° меньше 3.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим углы треугольника:

1. Пусть один угол треугольника равен \( x \).
2. Другой угол, который в 4 раза больше первого, будет равен \( 4x \).
3. Третий угол на 36° больше, чем второй, то есть он будет равен \( 4x - 36° \).

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°:

\[ x + 4x + (4x - 36) = 180 \]

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Упрощим левую часть уравнения: \[ x + 4x + 4x - 36 = 180 \] \[ 9x - 36 = 180 \]

2. Переносим 36 на правую сторону: \[ 9x = 180 + 36 \] \[ 9x = 216 \]

3. Разделим обе стороны на 9, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{216}{9} = 24° \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), мы можем вычислить остальные углы:

4. Второй угол: \[ 4x = 4 \cdot 24° = 96° \]

5. Третий угол: \[ 4x - 36 = 96° - 36° = 60° \]

Таким образом, углы треугольника составляют:

• Первый угол: \( 24° \)
• Второй угол: \( 96° \)
• Третий угол: \( 60° \)

Итак, углы треугольника: 24°, 96°, 60°.