Найти углы треугольника, если 1 из углов в 4 раза меньше другого и на 36 ° меньше 3.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим углы треугольника: 1. Пусть один угол треугольника равен \( x \). 2. Другой угол, который в 4 раза больше первого, будет равен \( 4x \). 3. Третий угол на 36° больше, чем второй, то есть он будет равен \( 4x - 36° \). Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°: \[ x + 4x + (4x - 36) = 180 \] Теперь решим это уравнение шаг за шагом: 1. Упрощим левую часть уравнения: \[ x + 4x + 4x - 36 = 180 \] \[ 9x - 36 = 180 \] 2. Переносим 36 на правую сторону: \[ 9x = 180 + 36 \] \[ 9x = 216 \] 3. Разделим обе стороны на 9, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{216}{9} = 24° \] Теперь, когда мы нашли \( x \), мы можем вычислить остальные углы: 4. Второй угол: \[ 4x = 4 \cdot 24° = 96° \] 5. Третий угол: \[ 4x - 36 = 96° - 36° = 60° \] Таким образом, углы треугольника составляют: - Первый угол: \( 24° \) - Второй угол: \( 96° \) - Третий угол: \( 60° \) Итак, углы треугольника: **24°, 96°, 60°**.