клумба перед школой имеет форму круга на границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 37,68 м.найдите площадь клумбы.Ответ дай в квадратных метрах. число π…
Клумба перед школой имеет форму круга на границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 37,68 м.найдите площадь клумбы.Ответ дай в квадратных метрах. число π прими равным 3,14.
Чтобы найти площадь круглой клумбы, мы сначала узнаем радиус этого круга. Длина забора, установленного по краю клумбы, равна длине окружности, которую можно вычислить по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
где:
- \( C \) — длина окружности,
- \( r \) — радиус окружности,
- \( \pi \) — число π, которое в нашем случае равно 3,14.
- Находим радиус клумбы:
У нас есть длина окружности (\( C = 37,68 \) м). Подставляем это значение в формулу и решаем уравнение для \( r \):
\[ 37,68 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]
Чтобы найти \( r \), мы сначала умножим \( 2 \) и \( \pi \):
\[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \]
Теперь у нас есть:
\[ 37,68 = 6,28 \cdot r \]
Чтобы найти радиус \( r \), делим обе стороны уравнения на \( 6,28 \):
\[ r = \frac{37,68}{6,28} \]
Теперь делаем деление:
\[ r \approx 6 \]
- Находим площадь клумбы:
Площадь круга вычисляется по формуле:
\[ S = \pi r^2 \]
Теперь подставим значение \( r \) и \( \pi \):
\[ S = 3,14 \cdot (6)^2 \]
Сначала находим \( (6)^2 \):
\[ (6)^2 = 36 \]
Теперь подставим это значение в формулу площади:
\[ S = 3,14 \cdot 36 \]
Теперь выполняем умножение:
\[ S = 113,04 \]
- Ответ:
Площадь клумбы равна 113,04 квадратных метров.
