из прямоугольного листа картона со сторонами 12 см и 26 см вырезали два круга диаметром 12 см найдите площадь обрезков.ответ вырази в квадратных сантиметрах.число π прими равным…

Давайте решим задачу о нахождении площади обрезков после вырезания двух кругов из прямоугольного листа картона.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного листа.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} \] Здесь длина = 26 см и ширина = 12 см.

\[ S_{\text{прямоугольника}} = 26 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 312 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь одного круга.

Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга. Диаметр круга равен 12 см, значит радиус: \[ r = \frac{12}{2} = 6 \, \text{см} \] Теперь подставим радиус в формулу для площади:

\[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times (6 \, \text{см})^2 = 3,14 \times 36 \, \text{см}^2 = 113,04 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь двух кругов.

Чтобы найти площадь двух кругов, просто умножим площадь одного круга на 2: \[ S_{\text{двух кругов}} = 2 \times S_{\text{круга}} = 2 \times 113,04 \, \text{см}^2 = 226,08 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Найдем площадь обрезков.

Площадь обрезков — это площадь прямоугольника минус площадь двух вырезанных кругов: \[ S_{\text{обрезков}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{двух кругов}} = 312 \, \text{см}^2 - 226,08 \, \text{см}^2 = 85,92 \, \text{см}^2 \]

Ответ: Площадь обрезков составляет 85,92 см².