Реши

Для решения задачи следуем пошагово: Дано выражение: \[ 2 \cdot \frac{1}{3} \div \left( \frac{5}{8} \frac{8}{3} \right) + 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} \] 1. **Решим первую часть:** Сначала упростим дробь под делением: \[ \frac{5}{8} \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{40}{24} \] Сократим дробь: \[ \frac{40}{24} = \frac{5}{3} \] Теперь выполним деление: \[ 2 \cdot \frac{1}{3} \div \frac{5}{3} = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} \] Сократим дробь: \[ \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \] 2. **Решим вторую часть:** \[ 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{6}{21} \] Сократим дробь: \[ \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \] 3. **Сложим результаты:** \[ \frac{2}{5} + \frac{2}{7} \] Найдем общий знаменатель (35): \[ \frac{2}{5} = \frac{14}{35}, \quad \frac{2}{7} = \frac{10}{35} \] Сложим дроби: \[ \frac{14}{35} + \frac{10}{35} = \frac{24}{35} \] Итак, окончательный ответ: \(\frac{24}{35}\).