11 3/14-3
Давайте разберём задачу, в которой нужно выполнить математическое выражение: \( 11 \frac{3}{14} - 3 \).
Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь
Сначала преобразуем смешанное число \( 11 \frac{3}{14} \) в неправильную дробь.
Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно сделать следующее:
- Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 11 \times 14 = 154 \).
- Затем добавляем числитель дробной части: \( 154 + 3 = 157 \).
- Теперь записываем это как неправильную дробь: \( \frac{157}{14} \).
Таким образом, \( 11 \frac{3}{14} = \frac{157}{14} \).
Шаг 2: Преобразование целого числа в дробь
Теперь преобразуем целое число \( 3 \) в дробь, чтобы можно было легко его вычесть из неправильной дроби. Целое число может быть представлено как:
\[ 3 = \frac{3}{1} \]
Для выполнения операции вычитания нужно привести дробь \( \frac{3}{1} \) к общему знаменателю 14.
Умножим числитель и знаменатель на 14:
\[ \frac{3}{1} = \frac{3 \times 14}{1 \times 14} = \frac{42}{14} \]
Шаг 3: Вычитание дробей
Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, они имеют вид:
\[ \frac{157}{14} - \frac{42}{14} \]
Теперь вычтем числители:
\[ \frac{157 - 42}{14} = \frac{115}{14} \]
Шаг 4: Приведение к смешанному числу (по желанию)
Если нужно, можем преобразовать результат \( \frac{115}{14} \) обратно в смешанное число. Для этого делим 115 на 14:
- 14 помещается в 115 целых 8 раз, так как \( 14 \times 8 = 112 \).
- Остаток будет \( 115 - 112 = 3 \).
Таким образом, результат в виде смешанного числа будет:
\[ 8 \frac{3}{14} \]
Ответ
Вычитание \( 11 \frac{3}{14} - 3 \) даёт результат:
\[ 8 \frac{3}{14} \]
Если у вас остались вопросы по этому решению или нужны дополнительные пояснения, дайте знать!
