11 3/14-3

Давайте разберём задачу, в которой нужно выполнить математическое выражение: \( 11 \frac{3}{14} - 3 \). ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Сначала преобразуем смешанное число \( 11 \frac{3}{14} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно сделать следующее: - Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 11 \times 14 = 154 \). - Затем добавляем числитель дробной части: \( 154 + 3 = 157 \). - Теперь записываем это как неправильную дробь: \( \frac{157}{14} \). Таким образом, \( 11 \frac{3}{14} = \frac{157}{14} \). ### Шаг 2: Преобразование целого числа в дробь Теперь преобразуем целое число \( 3 \) в дробь, чтобы можно было легко его вычесть из неправильной дроби. Целое число может быть представлено как: \[ 3 = \frac{3}{1} \] Для выполнения операции вычитания нужно привести дробь \( \frac{3}{1} \) к общему знаменателю 14. Умножим числитель и знаменатель на 14: \[ \frac{3}{1} = \frac{3 \times 14}{1 \times 14} = \frac{42}{14} \] ### Шаг 3: Вычитание дробей Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, они имеют вид: \[ \frac{157}{14} - \frac{42}{14} \] Теперь вычтем числители: \[ \frac{157 - 42}{14} = \frac{115}{14} \] ### Шаг 4: Приведение к смешанному числу (по желанию) Если нужно, можем преобразовать результат \( \frac{115}{14} \) обратно в смешанное число. Для этого делим 115 на 14: - 14 помещается в 115 целых 8 раз, так как \( 14 \times 8 = 112 \). - Остаток будет \( 115 - 112 = 3 \). Таким образом, результат в виде смешанного числа будет: \[ 8 \frac{3}{14} \] ### Ответ Вычитание \( 11 \frac{3}{14} - 3 \) даёт результат: \[ 8 \frac{3}{14} \] Если у вас остались вопросы по этому решению или нужны дополнительные пояснения, дайте знать!