Определите силу взаимодействия двух одинаковых точечных электрическихзарядов, если они равны 3 Кл, а расстояние между ними 1,5м.
Чтобы определить силу взаимодействия двух точечных электрических зарядов, мы используем закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула закона Кулона выглядит так:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Дано:
- \( q_1 = 3 \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 3 \, \text{Кл} \)
- \( r = 1.5 \, \text{м} \)
Подставим данные в формулу:
Вычисление произведения зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = |3 \cdot 3| = 9 \, \text{Кл}^2 \]
Вычисление квадрата расстояния: \[ r^2 = (1.5)^2 = 2.25 \, \text{м}^2 \]
Подстановка в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{9}{2.25} \]
Вычисление отношения: \[ \frac{9}{2.25} = 4 \]
Теперь подставим это значение в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \times 4 = 35.96 \times 10^9 \, \text{Н} \]
Окончательный ответ:
\[ F \approx 3.596 \times 10^{10} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами составляет примерно \( 3.596 \times 10^{10} \) ньютонов.
