Реши способом подстановки систему уравнений: {x+y=10x2+y2=292{x+y=10x2+y2=292 ​ Запиши числа в полях ответа. Если решений несколько, тогда запиши пару чисел с наибольшим значением…

Давайте решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 10 \\ x^2 + y^2 = 29 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \)

Из первого уравнения мы можем выразить \( y \):

\[ y = 10 - x \]

Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение

Теперь подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ x^2 + (10 - x)^2 = 29 \]

Распишем вторую часть уравнения:

\[ (10 - x)^2 = 100 - 20x + x^2 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ x^2 + 100 - 20x + x^2 = 29 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Объединим и упростим:

\[ 2x^2 - 20x + 100 = 29 \]

Выразим уравнение в стандартной форме:

\[ 2x^2 - 20x + 100 - 29 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ 2x^2 - 20x + 71 = 0 \]

Шаг 4: Решим квадратное уравнение

Используем формулу дискримината:

\[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 2 \), \( b = -20 \), \( c = 71 \).

\[ D = (-20)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 71 = 400 - 568 = -168 \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), это означает, что уравнение не имеет вещественных решений.

Результат

Следовательно, система уравнений не имеет решения в действительных числах.

Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или методам, дайте знать!