Игорь покупает учебник (У), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. (В вариантах ответа вероятность…

Для решения задачи о вероятностях, сначала определим, какие события мы исследуем. Мы имеем три товара: учебник (У), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец достает товары в произвольном порядке.

Шаг 1: Определение вероятностей

Имеем три позиции, которые могут быть заняты тремя товарами. Чтобы посчитать вероятность того, что сначала будет доставлен учебник, мы можем использовать основной принцип вероятности.

• Всего возможных порядков, в которых могут быть доставлены три предмета (перестановки):
  Для 3 предметов это будет \(3! = 6\) (это количество способов расставить 3 предмета).

• Перечислим все возможные порядки:

  1. У, К, Т
  2. У, Т, К
  3. К, У, Т
  4. К, Т, У
  5. Т, У, К
  6. Т, К, У

Шаг 2: Подсчет благоприятных исходов

Теперь давайте сосчитаем благоприятные исходы, когда первым будет учебник (У). Из перечисленных порядков видно, что благоприятными событиями будут:

1. У, К, Т
2. У, Т, К

Итого, благоприятных исходов 2.

Шаг 3: Рассчет вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сначала будет достанут учебник:

\[ P(У) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \]

Шаг 4: Вероятность для других товаров

Теперь давайте вычислим вероятности для остальных товаров (Карандашей и Тетрадей):

1. Вероятность получения Карандашей (К) первым:

   • Благоприятные порядки: К, У, Т и К, Т, У (всего 2) \[ P(К) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \]

2. Вероятность получения Тетради (Т) первым:

   • Благоприятные порядки: Т, У, К и Т, К, У (всего 2) \[ P(Т) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \]

Ответ

Теперь мы можем окончательно ответить на задачу:

• Вероятность, что сначала будет учебник (У): 0.333
• Вероятность, что сначала будут карандаши (К): 0.333
• Вероятность, что сначала будет тетрадь (Т): 0.333

Вероятности у всех трех товаров равны и составляют 0.333, когда они округлены до тысячных.

Итоговый ответ: 0.333; 0.333; 0.333