Игорь покупает учебник (У), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. (В вариантах ответа вероятность перевели в десятичную дробь и округлили до тысячных.) 1. Сначала продавец достанет учебник . Ответ:0,553;0,182;0,333
Для решения задачи о вероятностях, сначала определим, какие события мы исследуем. Мы имеем три товара: учебник (У), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец достает товары в произвольном порядке.
### Шаг 1: Определение вероятностей
Имеем три позиции, которые могут быть заняты тремя товарами. Чтобы посчитать вероятность того, что сначала будет доставлен учебник, мы можем использовать основной принцип вероятности.
- Всего возможных порядков, в которых могут быть доставлены три предмета (перестановки):
Для 3 предметов это будет \(3! = 6\) (это количество способов расставить 3 предмета).
- Перечислим все возможные порядки:
1. У, К, Т
2. У, Т, К
3. К, У, Т
4. К, Т, У
5. Т, У, К
6. Т, К, У
### Шаг 2: Подсчет благоприятных исходов
Теперь давайте сосчитаем благоприятные исходы, когда первым будет учебник (У). Из перечисленных порядков видно, что благоприятными событиями будут:
1. У, К, Т
2. У, Т, К
Итого, благоприятных исходов 2.
### Шаг 3: Рассчет вероятности
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сначала будет достанут учебник:
\[
P(У) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333
\]
### Шаг 4: Вероятность для других товаров
Теперь давайте вычислим вероятности для остальных товаров (Карандашей и Тетрадей):
1. Вероятность получения Карандашей (К) первым:
- Благоприятные порядки: К, У, Т и К, Т, У (всего 2)
\[
P(К) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333
\]
2. Вероятность получения Тетради (Т) первым:
- Благоприятные порядки: Т, У, К и Т, К, У (всего 2)
\[
P(Т) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333
\]
### Ответ
Теперь мы можем окончательно ответить на задачу:
- Вероятность, что сначала будет учебник (У): **0.333**
- Вероятность, что сначала будут карандаши (К): **0.333**
- Вероятность, что сначала будет тетрадь (Т): **0.333**
Вероятности у всех трех товаров равны и составляют 0.333, когда они округлены до тысячных.
**Итоговый ответ:** 0.333; 0.333; 0.333
