Реши уравнение: 6- х/7=х/8
Чтобы решить уравнение \( 6 - \frac{x}{7} = \frac{x}{8} \), следуем пошагово:
Устранение дробей. Для этого умножим все части уравнения на общее кратное знаменателей 7 и 8, которым является 56. Умножаем уравнение на 56:
\[ 56 \cdot (6 - \frac{x}{7}) = 56 \cdot \frac{x}{8} \]
Упрощение. Теперь, давайте упростим каждую часть:
Левая часть: \[ 56 \cdot 6 - 56 \cdot \frac{x}{7} = 336 - 8x \]
Правая часть: \[ 56 \cdot \frac{x}{8} = 7x \]
Таким образом, мы можем переписать уравнение как: \[ 336 - 8x = 7x \]
Перенос всех членов, содержащих \(x\), в одну сторону. Для этого добавим \(8x\) к обеим частям уравнения:
\[ 336 = 7x + 8x \]
Это дает: \[ 336 = 15x \]
Решение для \(x\). Теперь разделим обе стороны на 15:
\[ x = \frac{336}{15} \]
Упрощение дроби. Мы можем сократить дробь: \[ x = \frac{336 \div 3}{15 \div 3} = \frac{112}{5} \quad \text{или } 22.4 \]
Таким образом, окончательное решение уравнения \( 6 - \frac{x}{7} = \frac{x}{8} \) является:
\[ x = \frac{112}{5} \quad \text{или } 22.4 \]
Если у вас остались вопросы по решению или саму задачу, не стесняйтесь спрашивать!
