Реши уравнение: 6- х/7=х/8

Чтобы решить уравнение \( 6 - \frac{x}{7} = \frac{x}{8} \), следуем пошагово: 1. **Устранение дробей.** Для этого умножим все части уравнения на общее кратное знаменателей 7 и 8, которым является 56. Умножаем уравнение на 56: \[ 56 \cdot (6 - \frac{x}{7}) = 56 \cdot \frac{x}{8} \] 2. **Упрощение.** Теперь, давайте упростим каждую часть: - Левая часть: \[ 56 \cdot 6 - 56 \cdot \frac{x}{7} = 336 - 8x \] - Правая часть: \[ 56 \cdot \frac{x}{8} = 7x \] Таким образом, мы можем переписать уравнение как: \[ 336 - 8x = 7x \] 3. **Перенос всех членов, содержащих \(x\), в одну сторону.** Для этого добавим \(8x\) к обеим частям уравнения: \[ 336 = 7x + 8x \] Это дает: \[ 336 = 15x \] 4. **Решение для \(x\).** Теперь разделим обе стороны на 15: \[ x = \frac{336}{15} \] 5. **Упрощение дроби.** Мы можем сократить дробь: \[ x = \frac{336 \div 3}{15 \div 3} = \frac{112}{5} \quad \text{или } 22.4 \] Таким образом, окончательное решение уравнения \( 6 - \frac{x}{7} = \frac{x}{8} \) является: \[ x = \frac{112}{5} \quad \text{или } 22.4 \] Если у вас остались вопросы по решению или саму задачу, не стесняйтесь спрашивать!