Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 19 800 рублей. Однако за 8 недель до начала сезона цена перелёта увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки увеличивается на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько будет стоить билет после четвертого подорожания?

Для решения задачи, давайте пошагово разберем процесс увеличения цены на авиабилет. 1. **Исходные данные:** - Начальная цена: 19 800 рублей - Увеличение цены за 8 недель до начала сезона: 2% (первое подорожание) - Увеличение каждой следующей недели: 0.5 процентных пункта (п.п.) 2. **Первое подорожание (через 8 недель):** Рассчитаем 2% от начальной цены. \[ \text{Первое подорожание} = 0.02 \times 19\,800 = 396 \text{ рублей} \] Новая цена после первого подорожания: \[ \text{Цена после 1-го подорожания} = 19\,800 + 396 = 20\,196 \text{ рублей} \] 3. **Второе подорожание (через 1 неделю):** Процент увеличения составит 2% + 0.5% = 2.5%. Рассчитаем 2.5% от новой цены. \[ \text{Второе подорожание} = 0.025 \times 20\,196 = 504.90 \text{ рублей} \] Новая цена после второго подорожания: \[ \text{Цена после 2-го подорожания} = 20\,196 + 504.90 = 20\,700.90 \text{ рублей} \] 4. **Третье подорожание (через 1 неделю):** Процент увеличения составит 2.5% + 0.5% = 3%. Рассчитаем 3% от новой цены. \[ \text{Третье подорожание} = 0.03 \times 20\,700.90 \approx 621.03 \text{ рублей} \] Новая цена после третьего подорожания: \[ \text{Цена после 3-го подорожания} = 20\,700.90 + 621.03 \approx 21\,321.93 \text{ рублей} \] 5. **Четвёртое подорожание (через 1 неделю):** Процент увеличения составит 3% + 0.5% = 3.5%. Рассчитаем 3.5% от новой цены. \[ \text{Четвёртое подорожание} = 0.035 \times 21\,321.93 \approx 745.27 \text{ рублей} \] Новая цена после четвёртого подорожания: \[ \text{Цена после 4-го подорожания} = 21\,321.93 + 745.27 \approx 22\,067.20 \text{ рублей} \] Таким образом, цена авиабилета после четвёртого подорожания составит примерно **22 067.20 рублей**.