Вчера вспахали на 10,6 га больше пашни чем сегодня. Сколько гектаров пашни вспахали за эти два дня, если сегодня вспахалии в 1,2 раза меньше, чем вчера?
Чтобы решить задачу, давайте введем обозначения и шаг за шагом разберемся с условиями.
Обозначим количество гектаров пашни, вспаханных вчера, как \( x \) гектаров.
Из условия задачи следует, что сегодня вспахали на 10,6 гектара меньше, чем вчера. Поэтому количество гектаров, вспаханных сегодня, можно записать как: \[ x - 10.6 \]
Также нам сказано, что сегодня вспахали в 1,2 раза меньше, чем вчера. Это можно записать как: \[ x - 10.6 = \frac{x}{1.2} \]
Теперь мы имеем уравнение, которое можно решить для \( x \).
Умножим обе стороны уравнения на \( 1.2 \), чтобы избавиться от дроби: \[ 1.2(x - 10.6) = x \]
Раскроем скобки: \[ 1.2x - 12.72 = x \]
Переносим \( x \) на левую сторону уравнения: \[ 1.2x - x = 12.72 \] \[ 0.2x = 12.72 \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{12.72}{0.2} = 63.6 \]
Таким образом, вчера вспахали \( 63.6 \) гектаров.
Теперь найдем, сколько вспахали сегодня: \[ x - 10.6 = 63.6 - 10.6 = 53 \]
Теперь у нас есть данные о вспашке за два дня:
- Вчера: \( 63.6 \) гектаров
- Сегодня: \( 53 \) гектара
Складываем оба значения, чтобы найти общее количество вспаханной пашни за два дня: \[ 63.6 + 53 = 116.6 \]
Таким образом, всего за два дня вспахали 116.6 гектара пашни.
