Фотография

Для решения задачи №9, нужно добавить \( \frac{1}{3} \) от числа, \( \frac{2}{3} \) которого равно 45.

Шаг 1: Найти исходное число

1. Известно, что \( \frac{2}{3} \) от числа равно 45.
2. Чтобы найти целое число, обозначим его за \( x \).
3. Тогда \( \frac{2}{3}x = 45 \).

Теперь выразим \( x \):

\[ x = 45 \div \frac{2}{3} = 45 \times \frac{3}{2} \]

4. Умножим:

\[ x = 45 \times \frac{3}{2} = 45 \times 1.5 = 67.5 \]

Шаг 2: Найти \( \frac{1}{3} \) от числа

1. Теперь найдём \( \frac{1}{3} \) от \( x \):

\[ \frac{1}{3} \times 67.5 = 22.5 \]

Шаг 3: Добавить \( \frac{1}{3} \) к числу

1. Нужно прибавить найденное значение к числу 90:

\[ 90 + 22.5 = 112.5 \]

Поэтому ответ к задаче: 112.5

Теперь перейдем к задаче №10: \( 6 + \frac{3}{4} - \frac{5}{7} \).

Шаг 1: Преобразование к общему знаменателю

1. Наименьший общий знаменатель для 4 и 7 — это 28.
2. Перепишем дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \]

\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 4}{7 \times 4} = \frac{20}{28} \]

Шаг 2: Вычисляем выражение

1. Сначала сложим и вычтем дроби:

\[ \frac{21}{28} - \frac{20}{28} = \frac{1}{28} \]

2. Теперь прибавим к числу 6:

\[ 6 + \frac{1}{28} = 6 \frac{1}{28} \]

Ответ к этой задаче: \( 6 \frac{1}{28} \)