Чтобы решить эту задачу, давайте пройдемся по всем шагам.
Шаг 1: Анализ схемы
В данной цепи у нас есть два резистора, которые соединены параллельно, и один резистор, который соединен последовательно с этой параллельной комбинацией.
Шаг 2: Найдём эквивалентное сопротивление параллельной части
Эквивалентное сопротивление ( R_{ параллельно} ) двух параллельно соединённых резисторов рассчитывается по формуле:
[
\frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
Подставим значения:
[
\frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{1}{200} + \frac{1}{500}
]
Находим общий знаменатель:
[
\frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{5}{1000} + \frac{2}{1000} = \frac{7}{1000}
]
Таким образом:
[
R_{параллельно} = \frac{1000}{7} \approx 142.86 \text{ Ом}
]
Шаг 3: Найдём общее сопротивление цепи
Теперь найдем общее сопротивление ( R_{общ} ) для всей цепи, складывая сопротивление последовательно соединенного резистора:
[
R_{общ} = R_{параллельно} + R_3 = \frac{1000}{7} + 100
]
Переписываем 100 как дробь:
[
100 = \frac{700}{7}
]
Итак, у нас:
[
R_{общ} = \frac{1000}{7} + \frac{700}{7} = \frac{1700}{7} \approx 242.86 \text{ Ом}
]
Шаг 4: Найдем ток в цепи
По заданию, через резистор R3 за 10 секунд прошел заряд Q = 0.5 Кл. Используем формулу:
[
I = \frac{Q}{t}
]
где, ( t = 10 ) с. Подставляем:
[
I = \frac{0.5}{10} = 0.05 \text{ A}
]
Шаг 5: Найдём напряжение на концах цепи
Теперь, зная общий ток ( I ), можем найти напряжение ( U ) на всей цепи, используя закон Ома:
[
U = I \cdot R_{общ}
]
Подставляем значения:
[
U = 0.05 \cdot \frac{1700}{7} \approx 0.05 \cdot 242.86 \approx 12.14 \text{ В}
]
Ответ
Напряжение на концах цепи составляет примерно 12.14 В.
Таким образом, мы последовательно определили эквивалентные сопротивления, ток и напряжение, используя законы электричества. Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
