Сколько будет 4/9+9/43 разделить на 81/86

Чтобы решить задачу \( \frac{4}{9} + \frac{9}{43} \div \frac{81}{86} \), сначала нужно следовать порядку операций: сначала выполняем деление, а затем сложение. ### Шаг 1: Деление дробей Выражение \( \frac{9}{43} \div \frac{81}{86} \) можно переписать как умножение на обратное: \[ \frac{9}{43} \div \frac{81}{86} = \frac{9}{43} \times \frac{86}{81} \] Теперь умножим дроби: \[ \frac{9 \times 86}{43 \times 81} \] Посчитаем числитель и знаменатель: - \( 9 \times 86 = 774 \) - \( 43 \times 81 = 3483 \) Таким образом, мы получили: \[ \frac{774}{3483} \] Теперь упростим дробь, если это возможно. Обратите внимание, что \( 774 \) и \( 3483 \) оба делятся на \( 9 \): \[ 774 \div 9 = 86 \\ 3483 \div 9 = 387 \] Таким образом, \[ \frac{774}{3483} = \frac{86}{387} \] ### Шаг 2: Сложение дробей Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{4}{9} + \frac{86}{387} \] Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 387 \) — это \( 387 \). Теперь преобразуем дробь \( \frac{4}{9} \): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 43}{9 \times 43} = \frac{172}{387} \] Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{172}{387} + \frac{86}{387} = \frac{172 + 86}{387} = \frac{258}{387} \] ### Шаг 3: Упрощение результата Теперь упростим дробь \( \frac{258}{387} \). Обе дроби делятся на \( 9 \) (так как \( 258 = 9 \times 28.67 \) и \( 387 = 9 \times 43 \)): \[ 258 \div 9 = 28.67 \\ (не нужно...) \] \[ 387 \div 9 = 43 \] (небольшой пересчет показывает, что 258 делится на 3: \( 258 = 3 \times 86 \)): \[ \frac{258}{387} = \frac{86}{129} \, (div by 3) \] **Ответ:** \( \frac{86}{129} \) - это окончательный ответ.