12 3/8:16,5

Чтобы решить задачу 12 3/8 : 16,5, давайте преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в более удобные для расчетов формы. Начнем с 12 3/8. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа Смешанное число 12 3/8 можно преобразовать в неправильную дробь. 1. Преобразуем целую часть (12): - Умножаем 12 на знаменатель (8): \( 12 \times 8 = 96 \) 2. Прибавляем числитель (3): - \( 96 + 3 = 99 \) Таким образом, 12 3/8 в виде неправильной дроби будет: \[ \frac{99}{8} \] ### Шаг 2: Преобразование десятичной дроби Далее у нас есть 16,5, которая является десятичной дробью. Мы можем перевести её в дробь, чтобы упростить деление. 1. 16,5 можно записать как \( \frac{165}{10} \). 2. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{165 \div 5}{10 \div 5} = \frac{33}{2} \] ### Шаг 3: Деление дробей Теперь у нас есть задача деления дробей: \[ \frac{99}{8} : \frac{33}{2} \] Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй дроби. То есть: \[ \frac{99}{8} \times \frac{2}{33} \] ### Шаг 4: Перемножение дробей Теперь перемножим дроби: 1. Умножаем числители: - \( 99 \times 2 = 198 \) 2. Умножаем знаменатели: - \( 8 \times 33 = 264 \) Таким образом, мы получаем: \[ \frac{198}{264} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь необходимо упростить дробь: 1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - НОД(198, 264) равен 66, так как обе дроби делятся на 66. Теперь делим числитель и знаменатель на 66: \[ \frac{198 \div 66}{264 \div 66} = \frac{3}{4} \] ### Ответ Таким образом, результат деления 12 3/8 на 16,5 равен: \[ \frac{3}{4} \quad \text{или} \quad 0,75 \] Эта дробь также может быть интерпретирована как 75%.