12 3/8:16,5
Чтобы решить задачу 12 3/8 : 16,5, давайте преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в более удобные для расчетов формы. Начнем с 12 3/8.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа
Смешанное число 12 3/8 можно преобразовать в неправильную дробь.
Преобразуем целую часть (12):
- Умножаем 12 на знаменатель (8): \( 12 \times 8 = 96 \)
Прибавляем числитель (3):
- \( 96 + 3 = 99 \)
Таким образом, 12 3/8 в виде неправильной дроби будет: \[ \frac{99}{8} \]
Шаг 2: Преобразование десятичной дроби
Далее у нас есть 16,5, которая является десятичной дробью. Мы можем перевести её в дробь, чтобы упростить деление.
- 16,5 можно записать как \( \frac{165}{10} \).
- Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{165 \div 5}{10 \div 5} = \frac{33}{2} \]
Шаг 3: Деление дробей
Теперь у нас есть задача деления дробей: \[ \frac{99}{8} : \frac{33}{2} \]
Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй дроби. То есть: \[ \frac{99}{8} \times \frac{2}{33} \]
Шаг 4: Перемножение дробей
Теперь перемножим дроби:
Умножаем числители:
- \( 99 \times 2 = 198 \)
Умножаем знаменатели:
- \( 8 \times 33 = 264 \)
Таким образом, мы получаем: \[ \frac{198}{264} \]
Шаг 5: Упрощение дроби
Теперь необходимо упростить дробь:
- Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- НОД(198, 264) равен 66, так как обе дроби делятся на 66.
Теперь делим числитель и знаменатель на 66: \[ \frac{198 \div 66}{264 \div 66} = \frac{3}{4} \]
Ответ
Таким образом, результат деления 12 3/8 на 16,5 равен: \[ \frac{3}{4} \quad \text{или} \quad 0,75 \]
Эта дробь также может быть интерпретирована как 75%.
