Возведи в степень: (-0,2xy)⁵

Для того чтобы возвести выражение \((-0,2xy)⁵\) в степень, мы будем использовать правила распределительной мощности. Давайте рассмотрим это шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание возведения в степень Когда мы возводим целое выражение в степень, как в нашем случае, это значит, что мы должны умножить само выражение на себя столько раз, сколько указано в степени. Таким образом, \((-0,2xy)⁵\) можно записать как: \[ (-0,2xy) \cdot (-0,2xy) \cdot (-0,2xy) \cdot (-0,2xy) \cdot (-0,2xy) \] ### Шаг 2: Разделение на множители Мы можем разделить это выражение на составляющие: - Числовой коэффициент: \(-0,2\) - Переменные: \(x\) и \(y\) ### Шаг 3: Возведение множителей в степень Согласно правилам возведения в степень, мы можем отдельно возвести каждый множитель в степень: 1. Числовой коэффициент: \[ (-0,2)⁵ \] 2. Переменные: \[ (xy)⁵ = x⁵y⁵ \] ### Шаг 4: Вычисление \((-0,2)⁵\) Теперь давайте вычислим \((-0,2)⁵\): \[ (-0,2)⁵ = -0,2 \cdot -0,2 \cdot -0,2 \cdot -0,2 \cdot -0,2 \] - Первыми четырьмя множителями получаем положительное число: \[ (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \\ 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008 \\ (-0,008) \cdot (-0,2) = 0,0016 \quad \text{(это 0,2 в четвёртой степени)}\\ 0,0016 \cdot (-0,2) = -0,00032 \] Таким образом, \((-0,2)⁵ = -0,00032\). ### Шаг 5: Собираем всё вместе Теперь мы можем записать окончательный результат, подставив полученные значения: \[ (-0,2xy)⁵ = (-0,2)⁵ \cdot (xy)⁵ = -0,00032 \cdot x⁵y⁵ \] ### Окончательный ответ Таким образом, итоговое выражение: \[ (-0,2xy)⁵ = -0,00032x⁵y⁵ \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!