возведи в степень: (-0,2xy)⁵
Для того чтобы возвести выражение \((-0,2xy)⁵\) в степень, мы будем использовать правила распределительной мощности. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание возведения в степень
Когда мы возводим целое выражение в степень, как в нашем случае, это значит, что мы должны умножить само выражение на себя столько раз, сколько указано в степени. Таким образом, \((-0,2xy)⁵\) можно записать как:
\[ (-0,2xy) \cdot (-0,2xy) \cdot (-0,2xy) \cdot (-0,2xy) \cdot (-0,2xy) \]
Шаг 2: Разделение на множители
Мы можем разделить это выражение на составляющие:
- Числовой коэффициент: \(-0,2\)
- Переменные: \(x\) и \(y\)
Шаг 3: Возведение множителей в степень
Согласно правилам возведения в степень, мы можем отдельно возвести каждый множитель в степень:
Числовой коэффициент: \[ (-0,2)⁵ \]
Переменные: \[ (xy)⁵ = x⁵y⁵ \]
Шаг 4: Вычисление \((-0,2)⁵\)
Теперь давайте вычислим \((-0,2)⁵\): \[ (-0,2)⁵ = -0,2 \cdot -0,2 \cdot -0,2 \cdot -0,2 \cdot -0,2 \]
- Первыми четырьмя множителями получаем положительное число: \[ (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \\ 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008 \\ (-0,008) \cdot (-0,2) = 0,0016 \quad \text{(это 0,2 в четвёртой степени)}\\ 0,0016 \cdot (-0,2) = -0,00032 \]
Таким образом, \((-0,2)⁵ = -0,00032\).
Шаг 5: Собираем всё вместе
Теперь мы можем записать окончательный результат, подставив полученные значения:
\[ (-0,2xy)⁵ = (-0,2)⁵ \cdot (xy)⁵ = -0,00032 \cdot x⁵y⁵ \]
Окончательный ответ
Таким образом, итоговое выражение:
\[ (-0,2xy)⁵ = -0,00032x⁵y⁵ \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
