12 3/8 + 16,5

Чтобы сложить числа \( 12 \frac{3}{8} \) и \( 16,5 \), сначала нужно привести их к единой форме. В данном случае, удобнее всего работать с дробями. Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Сначала преобразуем \( 12 \frac{3}{8} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной.

1. Умножим целую часть (12) на знаменатель дроби (8): \[ 12 \times 8 = 96 \]
2. Затем прибавим числитель дроби (3): \[ 96 + 3 = 99 \]
3. Теперь можем записать смешанное число как неправильную дробь: \[ 12 \frac{3}{8} = \frac{99}{8} \]

Шаг 2: Преобразование десятичной дроби в неправильную дробь

Теперь преобразуем \( 16,5 \) в неправильную дробь. Десятичную дробь можно записать как смешанное число:

1. Целая часть \( 16 \) и дробная часть \( 0,5 \) (которая равна \( \frac{5}{10} \) или \( \frac{1}{2} \)).
2. Приведем \( \frac{1}{2} \) к знаменателю 8: \[ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \]
3. Теперь целую часть \( 16 \) также преобразуем в дробь: \[ 16 = \frac{16 \times 8}{8} = \frac{128}{8} \]
4. Складываем: \[ 16,5 = \frac{128}{8} + \frac{4}{8} = \frac{132}{8} \]

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь можем складывать две дроби: \[ \frac{99}{8} + \frac{132}{8} = \frac{99 + 132}{8} = \frac{231}{8} \]

Шаг 4: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число

Преобразуем \( \frac{231}{8} \) обратно в смешанное число:

1. Найдем, сколько раз 8 помещается в 231: \[ 231 \div 8 = 28 \quad (\text{целая часть}) \]
2. Найдем оставшуюся часть: \[ 231 - (28 \times 8) = 231 - 224 = 7 \]
3. Таким образом, смешанное число будет: \[ 28 \frac{7}{8} \]

Ответ:

В результате, \( 12 \frac{3}{8} + 16,5 = 28 \frac{7}{8} \).

Если у вас есть какие-либо вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!