Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Ввод Вывод 3 6 10 90 Пример. Пусть городов 3: A, B и C. Между A и B — два пути, между B и C — два пути, между A и C — два пути. Значит, всего шесть путей. напиши код на python для решения этой задачи

Для решения данной задачи нам нужно понять, как рассчитывается общее количество путей между N городами, принимая во внимание, что между каждым парой городов устанавливаются два пути: один в каждую сторону. ### Шаги для решения задачи: 1. **Понимание комбинаций:** Если у нас есть N городов, то количество уникальных пар городов, между которыми мы можем установить пути, может быть вычислено с помощью комбинаций. Для N городов количество уникальных пар определяется формулой: \[ \text{Количество пар} = \frac{N \times (N - 1)}{2} \] Это выражение происходит из того, что мы можем выбрать любой город в качестве первого и любой другой город в качестве второго. 2. **Учет направлений:** Так как между каждой парой городов устанавливаются два пути (в одну сторону и в другую), общее количество путей будет в два раза больше, чем количество пар: \[ \text{Общее количество путей} = 2 \times \frac{N \times (N - 1)}{2} = N \times (N - 1) \] 3. **Реализация на Python:** Мы можем реализовать эту логику в виде функции на Python. ### Код на Python ```python def calculate_paths(N): # Правило: количество путей = N * (N - 1) if N < 2: return 0 # Если городов меньше 2, путей нет total_paths = N * (N - 1) return total_paths # Примеры использования функции для разных значений N print(calculate_paths(3)) # Вывод: 6 print(calculate_paths(4)) # Вывод: 12 print(calculate_paths(5)) # Вывод: 20 print(calculate_paths(10)) # Вывод: 90 ``` ### Пояснения к коду: - **Функция `calculate_paths(N)`**: принимает на вход количество городов. - **Условие `if N < 2`**: проверяет, достаточно ли городов для установления путей. Если меньше двух, выводим `0`, так как в этом случае пути не могут быть созданы. - **Формула `N * (N - 1)`**: применяется для вычисления общего количества путей. - **`print()`**: демонстрирует, как использовать функцию для различных значений N. Согласно этому коду, при введении количества городов, функция выдаст общее количество необходимых путей.