Для нахождения градусной меры угла ( \angle S ) треугольника ( QSD ), мы можем использовать принцип, что сумма углов любого треугольника равна 180°. То есть:
[
\angle Q + \angle D + \angle S = 180°
]
Далее подставим известные значения углов ( \angle Q ) и ( \angle D ):
[
\angle Q = 46° \
\angle D = 75°
]
Теперь подставим значения в уравнение:
[
46° + 75° + \angle S = 180°
]
Сначала сложим углы ( \angle Q ) и ( \angle D ):
[
46° + 75° = 121°
]
Теперь подставим сумму углов обратно в уравнение:
[
121° + \angle S = 180°
]
Теперь нам нужно найти ( \angle S ). Выразим его:
[
\angle S = 180° - 121°
]
Теперь вычислим:
[
\angle S = 59°
]
Таким образом, градусная мера угла ( \angle S ) равна ( 59° ).
Ответ: ( 59 )
