Чтобы найти сумму модулей всех отклонений для числового набора 6, 10, 14, 16, следуем пошагово:
Шаг 1: Найдем среднее арифметическое
Начнем с нахождения среднего арифметического чисел. Для этого складываем все числа и делим на их количество.
[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{6 + 10 + 14 + 16}{4} = \frac{46}{4} = 11.5
]
Шаг 2: Найдем отклонения от среднего
Теперь найдем отклонение каждого числа от среднего, вычитая среднее арифметическое (11.5) из каждого числа:
- Для 6:
[
6 - 11.5 = -5.5
]
- Для 10:
[
10 - 11.5 = -1.5
]
- Для 14:
[
14 - 11.5 = 2.5
]
- Для 16:
[
16 - 11.5 = 4.5
]
Шаг 3: Найдем модули отклонений
Теперь возьмем модуль каждого из отклонений, то есть свою абсолютную величину:
Модуль отклонения для 6:
(|-5.5| = 5.5)
Модуль отклонения для 10:
(|-1.5| = 1.5)
Модуль отклонения для 14:
(|2.5| = 2.5)
Модуль отклонения для 16:
(|4.5| = 4.5)
Шаг 4: Найдем сумму модулей отклонений
Теперь складываем все модули отклонений:
[
5.5 + 1.5 + 2.5 + 4.5 = 14
]
Ответ
Сумма модулей всех отклонений для числового набора 6, 10, 14, 16 равна 14.
