Для числового набора 6,10,14,16 найди сумму модулей всех отклонений
Чтобы найти сумму модулей всех отклонений для числового набора 6, 10, 14, 16, следуем пошагово:
Шаг 1: Найдем среднее арифметическое
Начнем с нахождения среднего арифметического чисел. Для этого складываем все числа и делим на их количество.
\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{6 + 10 + 14 + 16}{4} = \frac{46}{4} = 11.5 \]
Шаг 2: Найдем отклонения от среднего
Теперь найдем отклонение каждого числа от среднего, вычитая среднее арифметическое (11.5) из каждого числа:
- Для 6: \[ 6 - 11.5 = -5.5 \]
- Для 10: \[ 10 - 11.5 = -1.5 \]
- Для 14: \[ 14 - 11.5 = 2.5 \]
- Для 16: \[ 16 - 11.5 = 4.5 \]
Шаг 3: Найдем модули отклонений
Теперь возьмем модуль каждого из отклонений, то есть свою абсолютную величину:
Модуль отклонения для 6: \(|-5.5| = 5.5\)
Модуль отклонения для 10: \(|-1.5| = 1.5\)
Модуль отклонения для 14: \(|2.5| = 2.5\)
Модуль отклонения для 16: \(|4.5| = 4.5\)
Шаг 4: Найдем сумму модулей отклонений
Теперь складываем все модули отклонений:
\[ 5.5 + 1.5 + 2.5 + 4.5 = 14 \]
Ответ
Сумма модулей всех отклонений для числового набора 6, 10, 14, 16 равна 14.
