2 5/11+6 7/11

Чтобы сложить смешанные числа \(2 \frac{5}{11}\) и \(6 \frac{7}{11}\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь. Для \(2 \frac{5}{11}\): 1. Умножаем целую часть (2) на знаменатель (11): \[ 2 \times 11 = 22 \] 2. Затем добавляем числитель (5): \[ 22 + 5 = 27 \] 3. Таким образом, \(2 \frac{5}{11} = \frac{27}{11}\). Теперь для \(6 \frac{7}{11}\): 1. Умножаем целую часть (6) на знаменатель (11): \[ 6 \times 11 = 66 \] 2. Добавляем числитель (7): \[ 66 + 7 = 73 \] 3. Итак, \(6 \frac{7}{11} = \frac{73}{11}\). Теперь у нас есть два неправильных дроби: - \(2 \frac{5}{11} = \frac{27}{11}\) - \(6 \frac{7}{11} = \frac{73}{11}\) ### Шаг 2: Сложение неправильных дробей Так как у обеих дробей одинаковый знаменатель (11), мы можем просто сложить числители: \[ \frac{27}{11} + \frac{73}{11} = \frac{27 + 73}{11} = \frac{100}{11} \] ### Шаг 3: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число Теперь превратим \(\frac{100}{11}\) обратно в смешанное число: 1. Находим, сколько раз 11 помещается в 100: \[ 100 \div 11 = 9 \quad (\text{число полных 11}) \] Остается остаток: \[ 100 - (11 \times 9) = 100 - 99 = 1 \] 2. Записываем результат в виде смешанного числа: \[ 9 \frac{1}{11} \] ### Ответ Таким образом, \(2 \frac{5}{11} + 6 \frac{7}{11} = 9 \frac{1}{11}\).