2 5/11+6 7/11

Чтобы сложить смешанные числа \(2 \frac{5}{11}\) и \(6 \frac{7}{11}\), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь.

Для \(2 \frac{5}{11}\):

1. Умножаем целую часть (2) на знаменатель (11): \[ 2 \times 11 = 22 \]
2. Затем добавляем числитель (5): \[ 22 + 5 = 27 \]
3. Таким образом, \(2 \frac{5}{11} = \frac{27}{11}\).

Теперь для \(6 \frac{7}{11}\):

1. Умножаем целую часть (6) на знаменатель (11): \[ 6 \times 11 = 66 \]
2. Добавляем числитель (7): \[ 66 + 7 = 73 \]
3. Итак, \(6 \frac{7}{11} = \frac{73}{11}\).

Теперь у нас есть два неправильных дроби:

• \(2 \frac{5}{11} = \frac{27}{11}\)
• \(6 \frac{7}{11} = \frac{73}{11}\)

Шаг 2: Сложение неправильных дробей

Так как у обеих дробей одинаковый знаменатель (11), мы можем просто сложить числители: \[ \frac{27}{11} + \frac{73}{11} = \frac{27 + 73}{11} = \frac{100}{11} \]

Шаг 3: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число

Теперь превратим \(\frac{100}{11}\) обратно в смешанное число:

1. Находим, сколько раз 11 помещается в 100: \[ 100 \div 11 = 9 \quad (\text{число полных 11}) \] Остается остаток: \[ 100 - (11 \times 9) = 100 - 99 = 1 \]
2. Записываем результат в виде смешанного числа: \[ 9 \frac{1}{11} \]

Ответ

Таким образом, \(2 \frac{5}{11} + 6 \frac{7}{11} = 9 \frac{1}{11}\).