2 5/11+ 6 7/11

Давай решим задачу по сложению смешанных дробей: \( 2 \frac{5}{11} + 6 \frac{7}{11} \).

Шаг 1: Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби

Для начала, преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную:

1. Для первой дроби \( 2 \frac{5}{11} \):

   • Целая часть: 2
   • Доля: \( \frac{5}{11} \)
   • Преобразуем в неправильную дробь: \[ 2 \cdot 11 + 5 = 22 + 5 = 27 \] Итак, \( 2 \frac{5}{11} = \frac{27}{11} \).

2. Для второй дроби \( 6 \frac{7}{11} \):

   • Целая часть: 6
   • Доля: \( \frac{7}{11} \)
   • Преобразуем в неправильную дробь: \[ 6 \cdot 11 + 7 = 66 + 7 = 73 \] Итак, \( 6 \frac{7}{11} = \frac{73}{11} \).

Теперь мы можем выразить нашу задачу как: \[ \frac{27}{11} + \frac{73}{11} \]

Шаг 2: Сложение дробей

Поскольку у дробей одинаковые знаменатели \( 11 \), мы можем просто сложить числители: \[ \frac{27 + 73}{11} = \frac{100}{11} \]

Шаг 3: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанную

Теперь переведем \( \frac{100}{11} \) обратно в смешанную дробь:

1. Делим \( 100 \) на \( 11 \):
   • \( 100 \div 11 = 9 \) (целая часть)
   • Остаток: \( 100 - 99 = 1 \)

Таким образом, \( \frac{100}{11} \) можно записать как: \[ 9 \frac{1}{11} \]

Ответ

Таким образом, \( 2 \frac{5}{11} + 6 \frac{7}{11} = 9 \frac{1}{11} \).

Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!