Туристы за 5дней прошли расстояние от города А до города Б.каждый день они проходили на 3км меньше, чем в предыдущий день.найдите расстояние между городами А и Б ,если в четвёртый день туристы прошли 24км.ответ дайте в километрах

Чтобы найти расстояние между городами А и Б, сначала разберем информацию, предоставленную в задаче. Нам известно, что: 1. Туристы прошли 5 дней, и каждый день расстояние, которое они проходят, уменьшается на 3 км по сравнению с предыдущим днем. 2. В четвертый день они прошли 24 км. Давайте обозначим расстояние, которое туристы прошли в первый день, как \( x \). Тогда расстояния, которые они прошли в следующие дни, можно представить так: - 1-й день: \( x \) км - 2-й день: \( x - 3 \) км - 3-й день: \( x - 6 \) км - 4-й день: \( x - 9 \) км - 5-й день: \( x - 12 \) км Согласно условию задачи, в четвертый день они прошли 24 км. Это можно записать уравнением: \[ x - 9 = 24 \] Теперь решим это уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x = 24 + 9 \] \[ x = 33 \] Теперь, зная, что в первый день туристы прошли 33 км, можем подсчитать, сколько они прошли в остальные дни: - 1-й день: 33 км - 2-й день: \( 33 - 3 = 30 \) км - 3-й день: \( 33 - 6 = 27 \) км - 4-й день: \( 33 - 9 = 24 \) км - 5-й день: \( 33 - 12 = 21 \) км Теперь найдем общее расстояние, пройденное туристами за 5 дней. Для этого сложим все расстояния: \[ 33 + 30 + 27 + 24 + 21 \] Сложим их по порядку: 1. \( 33 + 30 = 63 \) 2. \( 63 + 27 = 90 \) 3. \( 90 + 24 = 114 \) 4. \( 114 + 21 = 135 \) Таким образом, расстояние между городами А и Б составляет **135 км**.