Туристы за 5дней прошли расстояние от города А до города Б.каждый день они проходили на 3км меньше, чем в предыдущий день.найдите расстояние между городами А и Б ,если в четвёртый…

Чтобы найти расстояние между городами А и Б, сначала разберем информацию, предоставленную в задаче. Нам известно, что:

1. Туристы прошли 5 дней, и каждый день расстояние, которое они проходят, уменьшается на 3 км по сравнению с предыдущим днем.
2. В четвертый день они прошли 24 км.

Давайте обозначим расстояние, которое туристы прошли в первый день, как \( x \). Тогда расстояния, которые они прошли в следующие дни, можно представить так:

• 1-й день: \( x \) км
• 2-й день: \( x - 3 \) км
• 3-й день: \( x - 6 \) км
• 4-й день: \( x - 9 \) км
• 5-й день: \( x - 12 \) км

Согласно условию задачи, в четвертый день они прошли 24 км. Это можно записать уравнением:

\[ x - 9 = 24 \]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x = 24 + 9 \] \[ x = 33 \]

Теперь, зная, что в первый день туристы прошли 33 км, можем подсчитать, сколько они прошли в остальные дни:

• 1-й день: 33 км
• 2-й день: \( 33 - 3 = 30 \) км
• 3-й день: \( 33 - 6 = 27 \) км
• 4-й день: \( 33 - 9 = 24 \) км
• 5-й день: \( 33 - 12 = 21 \) км

Теперь найдем общее расстояние, пройденное туристами за 5 дней. Для этого сложим все расстояния:

\[ 33 + 30 + 27 + 24 + 21 \]

Сложим их по порядку:

1. \( 33 + 30 = 63 \)
2. \( 63 + 27 = 90 \)
3. \( 90 + 24 = 114 \)
4. \( 114 + 21 = 135 \)

Таким образом, расстояние между городами А и Б составляет 135 км.