Из аэропорта N и аэропорта M одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй самолет — со скоростью 800 км/ч. Расстояние между аэропортами…
Из аэропорта N и аэропорта M одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй самолет — со скоростью 800 км/ч. Расстояние между аэропортами составляет 1000 км, самолеты летят вдоль одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 1 час?
Чтобы понять эту задачу, давайте по шагам выясним, что именно происходит с самолетами и каковы их позиции через 1 час.
Дано:
- Первый самолет (С1) летит со скоростью 600 км/ч.
- Второй самолет (С2) летит со скоростью 800 км/ч.
- Расстояние между аэропортами (N и M) составляет 1000 км.
Найдем расстояние, пройденное каждым самолетом через 1 час:
Расстояние, пройденное первым самолетом (С1): \[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время} = 600 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 600 \, \text{км} \]
Расстояние, пройденное вторым самолетом (С2): \[ \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время} = 800 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 800 \, \text{км} \]
Теперь найдем расстояние между самолетами через 1 час:
Когда самолеты вылетают одновременно, они начинают двигаться навстречу друг другу. Чтобы выяснить, какое расстояние между ними через 1 час, нужно учесть, сколько они прошли.
- Общее расстояние, пройденное обоими самолетами: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 600 \, \text{км} + 800 \, \text{км} = 1400 \, \text{км} \]
Понять, как это влияет на расстояние между самолетами:
Самолеты вылетают из точек, расстояние между которыми 1000 км. Если они оба движутся навстречу друг другу и общее расстояние, которое они прошли, превышает 1000 км, значит, они встретились.
- Рассмотрим ситуацию:
- Если бы самолеты не встретились, расстояние между ними через 1 час было бы: \[ 1000 \, \text{км} - \text{Общее расстояние} \] Но так как 1400 км больше, чем 1000 км, то они прошли это расстояние и даже встретились, и оставшееся расстояние между ними будет отрицательным, что невозможно.
Какой вывод:
Это значит, что через 1 час самолеты встретятся и расстояние между ними будет равно 0 км. Они пролетели 400 км больше, чем расстояние между аэропортами.
Итог:
- Ответ: через 1 час расстояние между самолетами будет 0 км (они встретились).
