4x+2y-8=0

Для решения уравнения 4x + 2y - 8 = 0 мы используем несколько шагов, чтобы получить выражение для y в зависимости от x, и проанализируем, что это означает. ### Шаг 1: Переписать уравнение Начнем с того, что у нас есть уравнение в общем виде, которое мы можем упростить и привести к более удобному виду. Перепишем уравнение так: \[ 4x + 2y = 8 \] ### Шаг 2: Выразить y Теперь мы можем выразить y через x: 1. Уменьшаем обе стороны уравнения на 4x: \[ 2y = 8 - 4x \] 2. Делим обе стороны на 2, чтобы выделить y: \[ y = 4 - 2x \] Таким образом, мы получили уравнение: \[ y = 4 - 2x \] ### Шаг 3: Анализ графика Это уравнение является линейным и описывает прямую на координатной плоскости. В данном случае: - **Наклон (коэффициент перед x)**: -2. Это означает, что прямая будет убывать, когда x увеличивается. - **Смещение по y (свободный член)**: 4. Это значит, что прямая пересекает ось y в точке (0, 4). ### Шаг 4: Построение графика Чтобы построить график данной прямой, можно выделить несколько ключевых точек: 1. Подставим x = 0: \[ y = 4 - 2(0) = 4 \] → Точка (0, 4). 2. Подставим x = 2: \[ y = 4 - 2(2) = 0 \] → Точка (2, 0). 3. Подставим x = -1: \[ y = 4 - 2(-1) = 6 \] → Точка (-1, 6). Теперь можно начертить координатную плоскость и нанести найденные точки. Соединяя их, мы достаточно точно получим график уравнения. ### Заключение Мы нашли уравнение прямой y = 4 - 2x и построили его график. Это уравнение показывает связь между переменными x и y на плоскости и представлено в стандартной форме линейного уравнения. Если у вас есть еще вопросы или нужно пояснить какую-либо часть, не стесняйтесь задавать!