Найди значение выражения 12 17 + 10 34 ⋅ 2 5 17 12 ​ + 34 10 ​ ⋅ 5 2 ​ . Ответ запиши в виде обыкновенной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель символом «/».

Чтобы решить данное выражение \( \frac{12}{17} + \frac{10}{34} \cdot \frac{2}{5} \), начнем с упрощения каждого члена и в конечном итоге найдем результат в виде несократимой дроби.

Шаг 1: Упростим второй член

Сначала вычислим произведение \( \frac{10}{34} \cdot \frac{2}{5} \):

1. Разделим дробь \( \frac{10}{34} \): \[ \frac{10}{34} = \frac{5}{17} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на } 2) \]

Таким образом, можно переписать выражение как: \[ \frac{12}{17} + \frac{5}{17} \cdot \frac{2}{5} \]

Теперь вычислим произведение \( \frac{5}{17} \cdot \frac{2}{5} \): \[ \frac{5 \cdot 2}{17 \cdot 5} = \frac{10}{85} \] Упростим дробь \( \frac{10}{85} \) (поделим числитель и знаменатель на 5): \[ \frac{10}{85} = \frac{2}{17} \]

Шаг 2: Сложим дроби

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{12}{17} + \frac{2}{17} \]

Поскольку знаменатели одинаковые, сложим только числители: \[ \frac{12 + 2}{17} = \frac{14}{17} \]

Шаг 3: Запишем ответ

Таким образом, окончательный ответ в виде обыкновенной несократимой дроби: \[ \frac{14}{17} \]

Ответ: \( 14/17 \).