18 ⋅ 7 **108 − 5 ⋅ 4 9 **76 + 343 **35 − 50 записали в системе счисления с основанием 49. Для найденного значения выражения вычислите сумму цифр и укажите её в ответе в десятичной системе счисления.

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько этапов: сначала мы переведем каждое число из системы счисления с основанием 49 в десятичную систему, затем выполним арифметические операции, и, наконец, найдем сумму цифр результата. ### Шаг 1: Перевод чисел из системы счисления с основанием 49 в десятичную 1. **\(18 \cdot 7\)**: \[ 1 \cdot 49^1 + 8 \cdot 49^0 = 49 + 8 = 57 \] 2. **\(108\)**: \[ 1 \cdot 49^2 + 0 \cdot 49^1 + 8 \cdot 49^0 = 1 \cdot 2401 + 0 + 8 = 2409 \] 3. **\(5 \cdot 4\)**: \[ 5 \cdot 49^1 + 4 \cdot 49^0 = 5 \cdot 49 + 4 = 245 + 4 = 249 \] 4. **\(9\)**: \[ 9 \cdot 49^0 = 9 \] 5. **\(76\)**: \[ 7 \cdot 49^1 + 6 \cdot 49^0 = 7 \cdot 49 + 6 = 343 + 6 = 349 \] 6. **\(343\)**: \[ 3 \cdot 49^2 + 4 \cdot 49^1 + 3 \cdot 49^0 = 3 \cdot 2401 + 4 \cdot 49 + 3 = 7203 + 196 + 3 = 7402 \] 7. **\(35\)**: \[ 3 \cdot 49^1 + 5 \cdot 49^0 = 3 \cdot 49 + 5 = 147 + 5 = 152 \] 8. **\(50\)**: \[ 5 \cdot 49^1 + 0 \cdot 49^0 = 5 \cdot 49 + 0 = 245 + 0 = 245 \] ### Шаг 2: Подстановка значений и выполнение операций Подставляем все найденные значения в оригинальное выражение: \[ 57 - 249 + 349 - 7402 \cdot 152 - 245 \] Теперь выполняем операции по порядку: 1. \(57 - 249 = -192\) 2. \(-192 + 349 = 157\) 3. \(157 - 7452 = -7295\) 4. \(-7295 - 245 = -7540\) ### Шаг 3: Сумма цифр результата Теперь находим сумму цифр результата. Результат — \(-7540\), однако мы берём только положительные цифры: Цифры числа: \(7, 5, 4, 0\) Сумма: \[ 7 + 5 + 4 + 0 = 16 \] ### Ответ Сумма цифр в результате равна **16**.