Найдите все целые значение n если 4<|n|<7

Давайте решим неравенство \( 4 < |n| < 7 \). 1. **Понимание абсолютного значения:** Абсолютное значение \( |n| \) означает расстояние числа \( n \) от нуля на числовой оси. То есть \( |n| \) всегда неотрицательно. 2. **Разделим неравенство на два отдельных неравенства:** - \( |n| > 4 \) - \( |n| < 7 \) 3. **Решаем каждое из неравенств:** - Для \( |n| > 4 \): Это означает, что \( n \) может быть либо больше 4, либо меньше -4. То есть: \[ n > 4 \quad \text{или} \quad n < -4 \] - Для \( |n| < 7 \): Это означает, что \( n \) находится между -7 и 7. То есть: \[ -7 < n < 7 \] 4. **Объединяем результаты:** Теперь мы ищем пересечение двух условий: - Из первого условия ( \( n > 4 \) или \( n < -4 \) ): - Если \( n > 4 \), тогда с учетом второго условия: \( 4 < n < 7 \). - Если \( n < -4 \), тогда с учетом второго условия: \( -7 < n < -4 \). 5. **Определяем целые значения для каждого случай:** - Для \( 4 < n < 7 \): целые значения \( n = 5, 6 \). - Для \( -7 < n < -4 \): целые значения \( n = -6, -5 \). 6. **Итак, все целые значения \( n \), которые удовлетворяют условию \( 4 < |n| < 7 \):** \[ n = -6, -5, 5, 6 \] Таким образом, целые значения \( n \), которые удовлетворяют неравенству \( 4 < |n| < 7 \), это \( -6, -5, 5, 6 \).