найдите все целые значение n если 4<|n|<7

Давайте решим неравенство \( 4 < |n| < 7 \).

1. Понимание абсолютного значения:
   Абсолютное значение \( |n| \) означает расстояние числа \( n \) от нуля на числовой оси. То есть \( |n| \) всегда неотрицательно.

2. Разделим неравенство на два отдельных неравенства:

   • \( |n| > 4 \)
   • \( |n| < 7 \)

3. Решаем каждое из неравенств:

   • Для \( |n| > 4 \): Это означает, что \( n \) может быть либо больше 4, либо меньше -4. То есть: \[ n > 4 \quad \text{или} \quad n < -4 \]

   • Для \( |n| < 7 \): Это означает, что \( n \) находится между -7 и 7. То есть: \[ -7 < n < 7 \]

4. Объединяем результаты: Теперь мы ищем пересечение двух условий:

   • Из первого условия ( \( n > 4 \) или \( n < -4 \) ):
     • Если \( n > 4 \), тогда с учетом второго условия: \( 4 < n < 7 \).
     • Если \( n < -4 \), тогда с учетом второго условия: \( -7 < n < -4 \).

5. Определяем целые значения для каждого случай:

   • Для \( 4 < n < 7 \): целые значения \( n = 5, 6 \).
   • Для \( -7 < n < -4 \): целые значения \( n = -6, -5 \).

6. Итак, все целые значения \( n \), которые удовлетворяют условию \( 4 < |n| < 7 \): \[ n = -6, -5, 5, 6 \]

Таким образом, целые значения \( n \), которые удовлетворяют неравенству \( 4 < |n| < 7 \), это \( -6, -5, 5, 6 \).