Тело шириной 4мм, длиной 5см и высотой 30см на пятую часть погружено в воду. Найдите выталкивающую силу, действующую на тело.
Для решения данной задачи будем использовать закон Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.
Шаг 1: Определение объема тела
Сначала найдем объем всего тела. Объем прямоугольного параллелепипеда (тела) рассчитывается по формуле: \[ V = a \times b \times h \] где:
- \( a = 4 \, \text{мм} = 0,4 \, \text{см} \) (ширина),
- \( b = 5 \, \text{см} \) (длина),
- \( h = 30 \, \text{см} \) (высота).
Теперь подставим данные в формулу: \[ V = 0,4 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \] \[ V = 60 \, \text{см}^3 \]
Шаг 2: Определение объема части, погруженной в воду
Поскольку тело на пятую часть погружено в воду, определим объем, погруженный в воду: \[ V_{\text{погруж}} = \frac{1}{5} \times V = \frac{1}{5} \times 60 \, \text{см}^3 = 12 \, \text{см}^3 \]
Шаг 3: Определение массы вытесненной воды
Теперь рассчитаем массу вытесненной воды. Для этого используем плотность воды, которая составляет примерно \( \rho = 1 \, \text{г/см}^3 \): \[ m_{\text{вытесн}} = V_{\text{погруж}} \times \rho \] \[ m_{\text{вытесн}} = 12 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 12 \, \text{г} \]
Шаг 4: Вычисление выталкивающей силы
Теперь мы можем вычислить выталкивающую силу, которая равна весу вытесненной воды: \[ F_{\text{выт}} = m_{\text{вытесн}} \times g \] где \( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Но для удобства переведем массу в килограммы (1 г = 0,001 кг): \[ m_{\text{вытесн}} = 0,012 \, \text{кг} \] Теперь подставляем в формулу: \[ F_{\text{выт}} = 0,012 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \] \[ F_{\text{выт}} \approx 0,1176 \, \text{Н} \]
Ответ
Выталкивающая сила, действующая на тело, составляет примерно 0,118 Н.
Можем подводить итог: тело на пятую часть погружено в воду, и мы рассчитали, что выкладывающая сила на него составляет примерно 0,118 Н, основываясь на законе Архимеда.
