7 электрических ламп сопротивлением 140 ом параллельно подключены к источнику постоянного напряжения

Чтобы решить задачу, начнем с основных понятий, связанных как с электрическим сопротивлением, так и с параллельным соединением.

Шаг 1: Понимание параллельного подключения

Коли несколько электрических элементов (в данном случае ламп) соединены параллельно, общее сопротивление цепи меньше, чем сопротивление каждого из этих элементов. Для параллельного соединения используется следующая формула:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]

где \( R_{общ} \) — общее сопротивление, а \( R_1, R_2, \ldots, R_n \) — сопротивления отдельных элементов.

Шаг 2: Применение формулы для нашей задачи

У нас есть 7 ламп, каждая из которых имеет сопротивление \( R = 140 \, \text{ом} \). Подставляем это значение в формулу для параллельного соединения.

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} \]

Суммируем дроби:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = 7 \cdot \frac{1}{140} = \frac{7}{140} \]

Шаг 3: Упрощение

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{20} \]

Шаг 4: Находим общее сопротивление

Теперь, чтобы найти \( R_{общ} \), необходимо взять обратное значение:

\[ R_{общ} = 20 \, \text{ом} \]

Ответ

Таким образом, общее сопротивление 7 параллельно подключенных электрических ламп, каждая из которых имеет сопротивление 140 ом, составляет 20 ом.

Если у вас есть дополнительные вопросы по теме или необходимые пояснения, дайте знать!