Чтобы решить задачу, начнем с основных понятий, связанных как с электрическим сопротивлением, так и с параллельным соединением.
Шаг 1: Понимание параллельного подключения
Коли несколько электрических элементов (в данном случае ламп) соединены параллельно, общее сопротивление цепи меньше, чем сопротивление каждого из этих элементов. Для параллельного соединения используется следующая формула:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}
]
где ( R_{общ} ) — общее сопротивление, а ( R_1, R_2, \ldots, R_n ) — сопротивления отдельных элементов.
Шаг 2: Применение формулы для нашей задачи
У нас есть 7 ламп, каждая из которых имеет сопротивление ( R = 140 , \text{ом} ). Подставляем это значение в формулу для параллельного соединения.
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140}
]
Суммируем дроби:
[
\frac{1}{R_{общ}} = 7 \cdot \frac{1}{140} = \frac{7}{140}
]
Шаг 3: Упрощение
Теперь упростим дробь:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{20}
]
Шаг 4: Находим общее сопротивление
Теперь, чтобы найти ( R_{общ} ), необходимо взять обратное значение:
[
R_{общ} = 20 , \text{ом}
]
Ответ
Таким образом, общее сопротивление 7 параллельно подключенных электрических ламп, каждая из которых имеет сопротивление 140 ом, составляет 20 ом.
Если у вас есть дополнительные вопросы по теме или необходимые пояснения, дайте знать!
