Стальной утюг массой
800
800 г нагрелся на
50
∘
С
50
∘
С за
2
2 минуты. Чему равна мощность утюга, если его КПД составляет
75
%
75%?
Чтобы найти мощность утюга, нужно сначала понять, сколько энергии он потратил для нагревания. Учитывая данные, мы можем использовать формулу для расчета теплоты, которую получает тело при нагревании:
\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где:
- \( Q \) — теплота (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость материала (для стали \( c \approx 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Далее, используя данные задачи:
1. **Определим массу утюга**:
\[
m = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг}
\]
2. **Определим изменение температуры**:
\[
\Delta T = 50 \, \text{°C}
\]
3. **Теперь подставим значения в формулу для расчета теплоты**:
\[
Q = 0.8 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 50 \, \text{°C}
\]
Теперь вычислим \( Q \):
\[
Q = 0.8 \cdot 460 \cdot 50
\]
\[
Q = 0.8 \cdot 23000 = 18400 \, \text{Дж}
\]
Таким образом, при нагревании утюга было передано 18400 Дж тепла.
4. **Теперь найдем измеренное время нагрева**:
\[
t = 2 \, \text{минуты} = 2 \cdot 60 = 120 \, \text{секунд}
\]
5. **Теперь найдем мощность, используя формулу**:
\[
P_{\text{добавленная}} = \frac{Q}{t}
\]
Подставим значения:
\[
P_{\text{добавленная}} = \frac{18400 \, \text{Дж}}{120 \, \text{с}} \approx 153.33 \, \text{Вт}
\]
6. **Учитывая КПД** (коэффициент полезного действия), который составляет 75%, найдем мощность утюга:
\[
P = \frac{P_{\text{добавленная}}}{KPD}
\]
Здесь \( KPD = 0.75 \):
\[
P = \frac{153.33 \, \text{Вт}}{0.75} \approx 204.44 \, \text{Вт}
\]
Таким образом, мощность утюга составляет примерно **204.44 Вт**.
