Стальной утюг массой 800 800 г нагрелся на 50 ∘ С 50 ∘ С за 2 2 минуты. Чему равна мощность утюга, если его КПД составляет 75 % 75% ?
Чтобы найти мощность утюга, нужно сначала понять, сколько энергии он потратил для нагревания. Учитывая данные, мы можем использовать формулу для расчета теплоты, которую получает тело при нагревании:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — теплота (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость материала (для стали \( c \approx 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Далее, используя данные задачи:
Определим массу утюга: \[ m = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг} \]
Определим изменение температуры: \[ \Delta T = 50 \, \text{°C} \]
Теперь подставим значения в формулу для расчета теплоты: \[ Q = 0.8 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 50 \, \text{°C} \]
Теперь вычислим \( Q \): \[ Q = 0.8 \cdot 460 \cdot 50 \] \[ Q = 0.8 \cdot 23000 = 18400 \, \text{Дж} \]
Таким образом, при нагревании утюга было передано 18400 Дж тепла.
Теперь найдем измеренное время нагрева: \[ t = 2 \, \text{минуты} = 2 \cdot 60 = 120 \, \text{секунд} \]
Теперь найдем мощность, используя формулу: \[ P_{\text{добавленная}} = \frac{Q}{t} \] Подставим значения: \[ P_{\text{добавленная}} = \frac{18400 \, \text{Дж}}{120 \, \text{с}} \approx 153.33 \, \text{Вт} \]
Учитывая КПД (коэффициент полезного действия), который составляет 75%, найдем мощность утюга: \[ P = \frac{P_{\text{добавленная}}}{KPD} \]
Здесь \( KPD = 0.75 \): \[ P = \frac{153.33 \, \text{Вт}}{0.75} \approx 204.44 \, \text{Вт} \]
Таким образом, мощность утюга составляет примерно 204.44 Вт.
