В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы найти средний процент, на который дорожала ценная бумага ежедневно, давайте проанализируем задачу шаг за шагом. 1. **Определим ежедневные изменения в цене:** - На 1-й день бумага подорожала на 1% (умножаем на 1.01) - На 2-й день – на 2% (умножаем на 1.02) - На 3-й день – на 3% (умножаем на 1.03) - На 4-й день – на 4% (умножаем на 1.04) - На 5-й день – на 5% (умножаем на 1.05) - На 6-й день – на 6% (умножаем на 1.06) - На 7-й день – на 7% (умножаем на 1.07) - На 8-й день – на 8% (умножаем на 1.08) - На 9-й день – на 9% (умножаем на 1.09) - На 10-й день – на 10% (умножаем на 1.10) 2. **Обозначим начальную цену ценной бумаги как 100 (можно взять любое значение, но 100 делает расчеты проще):** После первого дня цена будет: \[ 100 \times 1.01 = 101 \] На второй день: \[ 101 \times 1.02 = 103.02 \] На третий день: \[ 103.02 \times 1.03 \approx 106.09 \] На четвертый день: \[ 106.09 \times 1.04 \approx 110.35 \] На пятый день: \[ 110.35 \times 1.05 \approx 115.87 \] На шестой день: \[ 115.87 \times 1.06 \approx 122.05 \] На седьмой день: \[ 122.05 \times 1.07 \approx 130.31 \] На восьмой день: \[ 130.31 \times 1.08 \approx 140.60 \] На девятый день: \[ 140.60 \times 1.09 \approx 153.36 \] На десятый день: \[ 153.36 \times 1.10 \approx 168.69 \] Таким образом, после десяти дней цена ценной бумаги составила примерно 168.69. 3. **Посчитаем общий процент прироста за 10 дней:** Исходная цена: 100 Итоговая цена: 168.69 Процент прироста: \[ \frac{Итоговая\ цена - Исходная\ цена}{Исходная\ цена} \times 100\% = \frac{168.69 - 100}{100} \times 100\% \approx 68.69\% \] 4. **Найдём среднюю ежедневную процентную ставку:** Средний процент прироста за 10 дней: \[ \frac{68.69\%}{10} = 6.869\% \] 5. **Округляем до сотых долей процента:** \[ \approx 6.87\% \] Таким образом, в среднем ценная бумага дорожала на **6.87%** ежедневно.