Кондратий дал в долг свое у другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил…

Рассмотрим каждую задачу по очереди и предоставим детальные решения.

Задача 1

Условие: Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 рублей.

Решение:

1. Обозначим сумму, которую Кондратий одолжил другу, как \( x \).
2. В апреле друг выплатил 20% от этой суммы, то есть \( 0.2x \). После выплаты у него осталось \( x - 0.2x = 0.8x \).
3. В мае друг снова выплачивает 20% от оставшейся суммы \( 0.8x \). Это будет: \[ 0.2 \times 0.8x = 0.16x \]
4. Согласно условию, в мае он получил 5400 рублей, поэтому записываем уравнение: \[ 0.16x = 5400 \]
5. Для нахождения суммы, которую Кондратий изначально одолжил, решим это уравнение: \[ x = \frac{5400}{0.16} = 33750 \] Таким образом, Кондратий одолжил другу 33,750 рублей.

Задача 2

Условие: Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение заданий по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. Определите, сколько времени уходит у Фомы на выполнение домашнего задания, если на выполнение задания по литературе у него уходит 40 минут.

Решение:

1. Пусть общее время, затраченное на домашнюю работу, составляет \( T \) минут.
2. Время, которое Фома тратит на математику: \[ 0.6T \]
3. Тогда оставшееся время: \[ T - 0.6T = 0.4T \]
4. 20% от остатка уходит на литературу: \[ 0.2 \times 0.4T = 0.08T \]
5. По условию, время, затраченное на литературу, составляет 40 минут: \[ 0.08T = 40 \]
6. Решаем уравнение: \[ T = \frac{40}{0.08} = 500 \text{ минут} \] Следовательно, Фома тратит на выполнение домашнего задания 500 минут.

Задача 3

Условие: Георгий в декабре весил 72 кг. В январе он стал весить на 10% больше, а в феврале он прибавил в весе ещё на 18 кг. Определите, сколько процентов от декабрьского веса составляет вес Георгия в феврале.

Решение:

1. Исходный вес Георгия в декабре: \[ 72 \text{ кг} \]
2. В январе он увеличил вес на 10%: \[ 10\% \text{ от } 72 = 0.1 \times 72 = 7.2 \text{ кг} \] Поэтому его вес в январе: \[ 72 + 7.2 = 79.2 \text{ кг} \]
3. В феврале он добавляет еще 18 кг: \[ 79.2 + 18 = 97.2 \text{ кг} \]
4. Теперь найдем, сколько процентов от декабрьского веса составляет его вес в феврале: \[ \text{Проценты} = \left( \frac{97.2}{72} \right) \times 100\% \approx 135\% \] Следовательно, вес Георгия в феврале составляет около 135% от его веса в декабре.

Задача 4

Условие: Продавец должен за неделю продать товара на сумму 80,000 рублей. В первый день он продал товара на 20% от запланированной суммы, а во второй на сумму, составляющую 124% от выручки за первый день. Определите, сколько процентов составляют вырученные им деньги от запланированной выручки.

Решение:

1. Продажа в первый день: \[ 20\% \text{ от } 80,000 = 0.2 \times 80,000 = 16,000 \text{ рублей} \]
2. Продажа во второй день (124% от первой): \[ 124\% \text{ от } 16,000 = 1.24 \times 16,000 = 19,840 \text{ рублей} \]
3. Общая выручка за два дня: \[ 16,000 + 19,840 = 35,840 \text{ рублей} \]
4. Найдем процент от запланированной суммы: \[ \text{Проценты} = \left( \frac{35,840}{80,000} \right) \times 100\% \approx 44.8\% \] Вырученные деньги составляют примерно 44.8% от запланированной выручки.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!