реши задачу Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение заданий по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе.…

Чтобы решить задачу, давайте начнем с анализа данных и последовательно приведения всех вычислений.

Дано:

• Время, затраченное на задание по литературе: 40 минут.
• Фома тратит 60% времени на математику.
• 20% от оставшегося времени уходит на литературу.

Шаг 1: Определим общее время, затраченное на домашнюю работу.

Обозначим общее время, затраченное Фомой на выполнение домашних заданий, как \( T \) (в минутах).

1. Фома тратит 60% времени на математику, оставшиеся 40% – на другие предметы (включая литературу).
2. После того как он выполнил задания по математике, у него остается 40% от общего времени \( T \).
3. Из этих 40% он тратит 20% на литературу.

Шаг 2: Применим формулы.

Сначала найдем, сколько времени остаётся у Фомы после выполнения математических заданий:

\[ T_{\text{остальное}} = 40\% \text{ от } T = 0.4T \]

Теперь найдем, сколько времени уходит у Фомы на литературу из оставшегося времени:

\[ T_{\text{литература}} = 20\% \text{ от } T_{\text{остальное}} = 0.2 \cdot 0.4T = 0.08T \]

Шаг 3: Установим связь с известным временем.

Мы знаем, что \( T_{\text{литература}} = 40 \) минут. Соединим это с нашим выражением:

\[ 0.08T = 40 \]

Шаг 4: Решим уравнение для \( T \).

Чтобы найти \( T \), разделим обе стороны уравнения на 0.08:

\[ T = \frac{40}{0.08} = 500 \text{ минут} \]

Ответ:

Общее время, затраченное Фомой на выполнение домашнего задания, составляет 500 минут.