Реши задачу Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение заданий по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. Определите, сколько времени уходит у Фомы на выполнение домашнего задания если на выполнение задания по литературе у него уходит 40 минут. укажи ответ в минутах

Чтобы решить задачу, давайте начнем с анализа данных и последовательно приведения всех вычислений. ### Дано: - Время, затраченное на задание по литературе: 40 минут. - Фома тратит 60% времени на математику. - 20% от оставшегося времени уходит на литературу. ### Шаг 1: Определим общее время, затраченное на домашнюю работу. Обозначим общее время, затраченное Фомой на выполнение домашних заданий, как \( T \) (в минутах). 1. Фома тратит 60% времени на математику, оставшиеся 40% – на другие предметы (включая литературу). 2. После того как он выполнил задания по математике, у него остается 40% от общего времени \( T \). 3. Из этих 40% он тратит 20% на литературу. ### Шаг 2: Применим формулы. Сначала найдем, сколько времени остаётся у Фомы после выполнения математических заданий: \[ T_{\text{остальное}} = 40\% \text{ от } T = 0.4T \] Теперь найдем, сколько времени уходит у Фомы на литературу из оставшегося времени: \[ T_{\text{литература}} = 20\% \text{ от } T_{\text{остальное}} = 0.2 \cdot 0.4T = 0.08T \] ### Шаг 3: Установим связь с известным временем. Мы знаем, что \( T_{\text{литература}} = 40 \) минут. Соединим это с нашим выражением: \[ 0.08T = 40 \] ### Шаг 4: Решим уравнение для \( T \). Чтобы найти \( T \), разделим обе стороны уравнения на 0.08: \[ T = \frac{40}{0.08} = 500 \text{ минут} \] ### Ответ: Общее время, затраченное Фомой на выполнение домашнего задания, составляет **500 минут**.