Решите уравнение -4 + 7x = 8x + 1.

Решим уравнение \(-4 + 7x = 8x + 1\) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все \(x\) на одну сторону уравнения

Начнем с того, чтобы isolировать переменную \(x\). Для этого мы можем перенести все члены с \(x\) на одну сторону, а все числа на другую.

Исходное уравнение: \[ -4 + 7x = 8x + 1 \]

Переносим \(8x\) влево (вычтем \(8x\) с обеих сторон): \[ -4 + 7x - 8x = 1 \]

Объединяем подобные члены: \[ -4 - x = 1 \]

Шаг 2: Переносим числа на другую сторону

Теперь перенесем \(-4\) на правую сторону уравнения. Для этого прибавим \(4\) к обеим сторонам: \[ -x = 1 + 4 \] \[ -x = 5 \]

Шаг 3: Умножаем на -1

Чтобы найти значение \(x\), необходимо избавиться от знака минуса. Умножим обе стороны уравнения на \(-1\): \[ x = -5 \]

Заключение

Таким образом, решением уравнения \(-4 + 7x = 8x + 1\) является: \[ x = -5 \]

Этот процесс можно проверить, подставив найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение.