Здравствуйте

Решим систему уравнений:

1. \( x - y = 3 \)
2. \( 3x + 4y = 2 \)

Шаг 1: Выразим \( x \) из первого уравнения.

Из уравнения \( x - y = 3 \) выразим \( x \):

\[ x = y + 3 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение.

Подставим \( x = y + 3 \) во второе уравнение \( 3x + 4y = 2 \):

\[ 3(y + 3) + 4y = 2 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( y \).

Раскроем скобки:

\[ 3y + 9 + 4y = 2 \]

Объединим подобные члены:

\[ 7y + 9 = 2 \]

Вычтем 9 из обеих частей:

\[ 7y = 2 - 9 \]

\[ 7y = -7 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ y = -1 \]

Шаг 4: Найдем \( x \) с помощью выражения \( x = y + 3 \).

Подставим \( y = -1 \) в выражение для \( x \):

\[ x = -1 + 3 \]

\[ x = 2 \]

Ответ:

\( x = 2 \), \( y = -1 \)

Система имеет единственное решение: \( x = 2 \), \( y = -1 \).