Для решения задачи в первую очередь нам нужно выяснить, в каких случаях частица "не" пишется слитно. Правило таково: "не" пишется слитно, если оно употребляется с прилагательными или наречиями (если они являются характеристиками какого-то состояния, качества или признака, и их невозможно отделить от слова).
Теперь разберем каждый из предложенных вариантов:
Солдат шёл, ничего (НЕ)ВИДЯ перед собой.
- "не видя" — здесь "не" пишется слитно, потому что это причастие, и выражает состояние, которое невозможно отделить от действия.
(НЕ)ДОЖДАВШИСЬ ответа матери, отец выбежал на улицу.
- "не дождавшись" — также пишется слитно, так как это общее причастие, здесь "не" усиливает значение.
Жаль, что я (НЕ)ДОСМОТРЕЛ фильм!
- "не досмотрел" — "не" пишется раздельно, так как это глагол, "не" не является неотъемлемой частью глагольного значения.
(НЕ)(ЗА)ЧЕМ было русскую певицу заставлять петь по-французски.
- "не зачем" — "не" пишется раздельно, потому что оно является частицы, указывающей на отрицание, и "зачем" — вопросительная частица.
(НЕ)РАДОСТНЫЕ вести нёс нам почтальон, и мать будто предчувствовала это.
- "нерадостные" — здесь "не" пишется слитно, так как оно относится к прилагательному.
Теперь выписываем номера ответов, которые не пишутся слитно:
Ответ: 3, 4