Сколько будет 14/55 / 5/21

Чтобы решить задачу \( \frac{14}{55} \div \frac{5}{21} \), выполните следующие шаги:

Шаг 1: Понимание задачи

Деление дробей можно преобразовать в умножение, умножив первую дробь на перевернутую вторую дробь.

Шаг 2: Преобразуем деление в умножение

\[ \frac{14}{55} \div \frac{5}{21} = \frac{14}{55} \times \frac{21}{5} \]

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь перемножим дроби:

1. Числители: \( 14 \times 21 \)
2. Знаменатели: \( 55 \times 5 \)

Теперь посчитаем:

• Числитель: \[ 14 \times 21 = 294 \]

• Знаменатель: \[ 55 \times 5 = 275 \]

Полученная дробь: \[ \frac{294}{275} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Если возможно, упростите дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Найдем НОД чисел 294 и 275. Для этого проверим делимость на общие множители:
   • 294: \( 2, 3, 7 \)
   • 275: \( 5, 11 \)

Нет общих множителей.

Итог

Дробь \(\frac{294}{275}\) не упрощается другими простыми числами, кроме 1, следовательно, это окончательный ответ:

\[ \frac{294}{275} \]

Если необходимо, можно перевести в десятичную дробь:

• \( \frac{294}{275} \approx 1.069 \)

Таким образом, решение выполнено!