Сколько будет 14/55 / 5/21

Чтобы решить задачу \( \frac{14}{55} \div \frac{5}{21} \), выполните следующие шаги: ### Шаг 1: Понимание задачи Деление дробей можно преобразовать в умножение, умножив первую дробь на перевернутую вторую дробь. ### Шаг 2: Преобразуем деление в умножение \[ \frac{14}{55} \div \frac{5}{21} = \frac{14}{55} \times \frac{21}{5} \] ### Шаг 3: Упростим выражение Теперь перемножим дроби: 1. **Числители:** \( 14 \times 21 \) 2. **Знаменатели:** \( 55 \times 5 \) Теперь посчитаем: - **Числитель:** \[ 14 \times 21 = 294 \] - **Знаменатель:** \[ 55 \times 5 = 275 \] Полученная дробь: \[ \frac{294}{275} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Если возможно, упростите дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. 1. Найдем НОД чисел 294 и 275. Для этого проверим делимость на общие множители: - 294: \( 2, 3, 7 \) - 275: \( 5, 11 \) Нет общих множителей. ### Итог Дробь \(\frac{294}{275}\) не упрощается другими простыми числами, кроме 1, следовательно, это окончательный ответ: \[ \frac{294}{275} \] Если необходимо, можно перевести в десятичную дробь: - \( \frac{294}{275} \approx 1.069 \) Таким образом, решение выполнено!