Медный провод длиной 500 м имеет сопротивление 3 Ом. Чему равна масса провода?

Чтобы найти массу медного провода, сначала нужно определить его объем и плотность меди.

1. Определим сечение провода (A). Сопротивление провода рассчитывается по формуле: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \] где

   • \(R\) – сопротивление (3 Ом),
   • \(\rho\) – удельное сопротивление меди (приблизительно \(1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)),
   • \(L\) – длина провода (500 м),
   • \(A\) – площадь поперечного сечения провода.

   Перепишем формулу для площади сечения: \[ A = \frac{\rho \cdot L}{R} \] Подставим известные значения: \[ A = \frac{1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 500 \, \text{м}}{3 \, \text{Ом}} = \frac{8.4 \times 10^{-6}}{3} \approx 2.8 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

2. Теперь найдем объем провода (V): \[ V = A \cdot L = 2.8 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \cdot 500 \, \text{м} = 1.4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \]

3. Теперь найдем массу провода (m): Масса рассчитывается по формуле: \[ m = \rho_{меди} \cdot V \] Удельная плотность меди \(\rho_{меди}\) составляет примерно \(8960 \, \text{кг/м}^3\). Подставим значения: \[ m = 8960 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1.4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \approx 12.544 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса медного провода составляет примерно 12.54 кг.