Чтобы понять, сколько игр было проведено между командами в хоккейном турнире, где каждая команда играла с каждой, мы можем использовать формулу для подсчета количества игр в соревновании "каждый с каждым".
Шаг 1: Определение необходимых данных
У нас есть:
- Количество команд: ( n = 45 )
Шаг 2: Формула для подсчета числа игр
Когда каждая команда играет с каждой другой командой, общее количество игр можно вычислить по формуле:
[
\text{Количество игр} = \frac{n(n-1)}{2}
]
где:
- ( n ) — количество команд,
- ( n-1 ) — количество соперников у каждой команды,
- деление на 2 нужно, потому что каждая игра считается дважды (например, матч между командой A и командой B учитывается как игра для обеих команд).
Шаг 3: Подставляем значения в формулу
Мы подставим значение ( n = 45 ) в формулу:
[
\text{Количество игр} = \frac{45(45-1)}{2} = \frac{45 \times 44}{2}
]
Шаг 4: Вычисляем
Теперь мы выполним умножение и деление:
Умножим:
[
45 \times 44 = 1980
]
Теперь разделим на 2:
[
\frac{1980}{2} = 990
]
Ответ
Таким образом, общее количество игр, которое было проведено в соревнованиях по хоккею, равно 990.
Итог
Мы разобрали, как использовать формулу для вычисления количества матчей в соревновании "каждый с каждым". Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
