Y−x=17 x 2 −y 2 =−85 ​  Запиши числа в полях ответа

Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений: 1. \( y - x = 17 \) 2. \( x^2 - y^2 = -85 \) Сначала упростим первое уравнение, выразив \( y \): \[ y = x + 17 \] Теперь подставим это выражение во второе уравнение. У нас есть \( x^2 - y^2 \), и мы помним, что \( y^2 \) можно записать как \( (x + 17)^2 \): Второе уравнение будет: \[ x^2 - (x + 17)^2 = -85 \] Теперь разложим выражение \( (x + 17)^2 \): \[ (x + 17)^2 = x^2 + 34x + 289 \] Теперь подставим это в наше уравнение: \[ x^2 - (x^2 + 34x + 289) = -85 \] Упрощаем: \[ x^2 - x^2 - 34x - 289 = -85 \] Это упрощается до: \[ -34x - 289 = -85 \] Теперь добавим 289 к обеим сторонам уравнения: \[ -34x = -85 + 289 \] Считаем правую часть: \[ -34x = 204 \] Теперь разделим обе стороны на -34: \[ x = \frac{204}{-34} = -6 \] Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \): \[ y = x + 17 = -6 + 17 = 11 \] Итак, мы нашли значения обоих переменных: \[ x = -6, \quad y = 11 \] **Ответ:** \[ x = -6, \quad y = 11 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!