y−x=17 x 2 −y 2 =−85 Запиши числа в полях ответа
Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:
- \( y - x = 17 \)
- \( x^2 - y^2 = -85 \)
Сначала упростим первое уравнение, выразив \( y \):
\[ y = x + 17 \]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение. У нас есть \( x^2 - y^2 \), и мы помним, что \( y^2 \) можно записать как \( (x + 17)^2 \):
Второе уравнение будет:
\[ x^2 - (x + 17)^2 = -85 \]
Теперь разложим выражение \( (x + 17)^2 \):
\[ (x + 17)^2 = x^2 + 34x + 289 \]
Теперь подставим это в наше уравнение:
\[ x^2 - (x^2 + 34x + 289) = -85 \]
Упрощаем:
\[ x^2 - x^2 - 34x - 289 = -85 \]
Это упрощается до:
\[ -34x - 289 = -85 \]
Теперь добавим 289 к обеим сторонам уравнения:
\[ -34x = -85 + 289 \]
Считаем правую часть:
\[ -34x = 204 \]
Теперь разделим обе стороны на -34:
\[ x = \frac{204}{-34} = -6 \]
Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \):
\[ y = x + 17 = -6 + 17 = 11 \]
Итак, мы нашли значения обоих переменных:
\[ x = -6, \quad y = 11 \]
Ответ:
\[
x = -6, \quad y = 11
\]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
