Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b  — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (−5, 2) Повтори 5 раз Сместиться на (2, 0) Сместиться на (−3, −3) Сместиться на (−1, 0) конец На какую команду можно заменить этот алгоритм? 1)  Сместиться на (−10, −15) 2)  Сместиться на (15, 13) 3)  Сместиться на (10, 15) 4)  Сместиться на (−15, −13)

Чтобы понять данный алгоритм, давайте подробно разберем каждую его часть. 1. **Первоначальная команда:** Чертёжник начинает с команды "Сместиться на (−5, 2)". Если предположим, что он стартует из точки (0, 0): - После выполнения этой команды его координаты будут: - x = 0 + (−5) = −5 - y = 0 + 2 = 2 - Таким образом, теперь Чертёжник находится в точке (−5, 2). 2. **Второй блок:** Дальше следует блок команд, который повторяется 5 раз. Разберём эти команды: - **Сместиться на (2, 0)**: Из (−5, 2) Чертёжник будет: - x = −5 + 2 = −3 - y = 2 + 0 = 2 - Теперь он в (−3, 2). - **Сместиться на (−3, −3)**: Далее он переместится: - x = −3 + (−3) = −6 - y = 2 + (−3) = −1 - Чертёжник теперь в (−6, −1). - **Сместиться на (−1, 0)**: Следующий шаг: - x = −6 + (−1) = −7 - y = −1 + 0 = −1 - Теперь он в (−7, -1). Теперь давайте сочтем, что произойдет, если мы повторим все эти действия 5 раз. ### Расчет повторений Каждый полный цикл из трех команд выглядит следующим образом: 1. (−5, 2) ➔ (−3, 2) ➔ (−6, −1) ➔ (−7, 0). Обозначим изменения координат в одном цикле: - Изменение x: 2 + (−3) + (−1) = 2 - 3 - 1 = -2 - Изменение y: 0 + (−3) + 0 = -3 Теперь, поскольку мы повторяем это 5 раз: - Общее изменение по x за 5 циклов: 5 * (-2) = −10 - Общее изменение по y за 5 циклов: 5 * (-3) = −15 ### Итоговое положение Теперь добавим начальное смещение (−5, 2): - x = (−5) + (−10) = (−15) - y = 2 + (−15) = −13 ### Результат Итак, конечная позиция Чертёжника будет (−15, −13). Из предложенных вариантов после выполнения всех команд, Чертёжника можно заменить на команду: **4) Сместиться на (−15, −13)** Таким образом, алгоритм можно заменить на эту команду.