Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа),…
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 paз Сместиться на (1, 2) Сместиться на (−2, 2) Сместиться на (2, −3) Конец Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (−5, −2) 2) Сместиться на (−3, −5) 3) Сместиться на (−5, −4) 4) Сместиться на (−5, −5)
Для решения задачи давайте проанализируем, что происходит с координатами Чертёжника при выполнении заданного алгоритма.
Шаг 1: Понимание команд
Чертёжник выполняет три команды в каждом цикле:
- Сместиться на (1, 2): увеличивает координаты на (1, 2)
- Сместиться на (−2, 2): уменьшает координаты на (2, 2)
- Сместиться на (2, −3): увеличивает координаты на (2, −3)
Шаг 2: Найдем общее смещение за один цикл
Теперь найдем общее смещение за один цикл, складывая все изменения:
- Первое смещение: (1, 2)
- Второе смещение: (−2, 2)
- Третье смещение: (2, −3)
Теперь суммируем их:
X-координаты:
\(1 + (-2) + 2 = 1\)Y-координаты:
\(2 + 2 + (-3) = 1\)
Таким образом, за один цикл Чертёжник перемещается на (1, 1).
Шаг 3: Найдем общее смещение за 5 циклов
Поскольку цикл повторяется 5 раз, общее смещение будет:
X-координаты:
\(5 \times 1 = 5\)Y-координаты:
\(5 \times 1 = 5\)
Это означает, что после выполнения всех команд Чертёжник переместится на (5, 5) от своей исходной точки.
Шаг 4: Найдем команду для возвращения в исходную точку
Чтобы вернуться в исходную точку, Чертёжник должен сделать обратное смещение на (−5, −5). Из предложенных вариантов:
- Сместиться на (−5, −2)
- Сместиться на (−3, −5)
- Сместиться на (−5, −4)
- Сместиться на (−5, −5)
Правильный ответ — 4) Сместиться на (−5, −5).
Ответ
Чертёжнику нужно выполнить команду Сместиться на (−5, −5), чтобы вернуться в исходную точку.
