Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b  — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 paз Сместиться на (1, 2) Сместиться на (−2, 2) Сместиться на (2, −3) Конец Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1)  Сместиться на (−5, −2) 2)  Сместиться на (−3, −5) 3)  Сместиться на (−5, −4) 4)  Сместиться на (−5, −5)

Для решения задачи давайте проанализируем, что происходит с координатами Чертёжника при выполнении заданного алгоритма. ### Шаг 1: Понимание команд Чертёжник выполняет три команды в каждом цикле: 1. **Сместиться на (1, 2)**: увеличивает координаты на (1, 2) 2. **Сместиться на (−2, 2)**: уменьшает координаты на (2, 2) 3. **Сместиться на (2, −3)**: увеличивает координаты на (2, −3) ### Шаг 2: Найдем общее смещение за один цикл Теперь найдем общее смещение за один цикл, складывая все изменения: - Первое смещение: (1, 2) - Второе смещение: (−2, 2) - Третье смещение: (2, −3) Теперь суммируем их: - **X-координаты:** \(1 + (-2) + 2 = 1\) - **Y-координаты:** \(2 + 2 + (-3) = 1\) Таким образом, за один цикл Чертёжник перемещается на (1, 1). ### Шаг 3: Найдем общее смещение за 5 циклов Поскольку цикл повторяется 5 раз, общее смещение будет: - **X-координаты:** \(5 \times 1 = 5\) - **Y-координаты:** \(5 \times 1 = 5\) Это означает, что после выполнения всех команд Чертёжник переместится на (5, 5) от своей исходной точки. ### Шаг 4: Найдем команду для возвращения в исходную точку Чтобы вернуться в исходную точку, Чертёжник должен сделать обратное смещение на (−5, −5). Из предложенных вариантов: 1) Сместиться на (−5, −2) 2) Сместиться на (−3, −5) 3) Сместиться на (−5, −4) 4) **Сместиться на (−5, −5)** Правильный ответ — **4) Сместиться на (−5, −5)**. ### Ответ Чертёжнику нужно выполнить команду **Сместиться на (−5, −5)**, чтобы вернуться в исходную точку.