Найди значение отрезка 𝐸𝑅ER , который является средним пропорциональным отрезков TH=11 см и GB=44 см.

Чтобы найти значение отрезка \( ER \), который является средним пропорциональным отрезков \( TH \) и \( GB \), нужно применить определение среднего пропорционального.

Определение: Среднее пропорциональное \( ER \) между двумя числами \( a \) и \( b \) определяется по формуле: \[ ER = \sqrt{a \cdot b} \]

В нашей задаче \( a = TH = 11 \) см и \( b = GB = 44 \) см.

Шаги решения:

1. Умножим два числа: \[ 11 \cdot 44 \]

Чтобы перемножить, посчитаем: \[ 11 \cdot 44 = 484 \]

2. Найдём квадратный корень из результата: \[ ER = \sqrt{484} \]

Чтобы извлечь квадратный корень, найдем, какое число в квадрате дает 484. При вычислениях можно заметить, что: \[ 22 \cdot 22 = 484 \]

Таким образом: \[ ER = 22 \text{ см} \]

Ответ: Значение отрезка \( ER \) равно \( 22 \) см.

Это и есть среднее пропорциональное отрезков \( TH \) и \( GB \).