Слава собирался купить 20 конфет , но ему не хватило 3 руб.Тогда Слава купил 15 конфет , и у него осталось 7 руб сдачи . Сколько стоит одна конфета ?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим unknowns**: Пусть цена одной конфеты равна \( x \) рублей. 2. **Ситуация 1**: Слава хотел купить 20 конфет. Если бы он купил 20 конфет, ему не хватило 3 рубля. Это означает, что если бы у него было достаточно денег, он мог бы купить их. Следовательно, мы можем записать первое уравнение. Если у Славы есть \( S \) рублей, то: \[ S = 20x - 3 \] 3. **Ситуация 2**: Вторая ситуация - Слава купил 15 конфет и у него осталось 7 рублей. Тогда стоимость 15 конфет будет 15x, а сумма у Славы будет равна: \[ S = 15x + 7 \] 4. **Теперь у нас есть система уравнений**: \[ S = 20x - 3 \tag{1} \] \[ S = 15x + 7 \tag{2} \] 5. **Приравняем обе части уравнения (1) и (2)**: \[ 20x - 3 = 15x + 7 \] 6. **Решим уравнение**: - Переносим все \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 20x - 15x = 7 + 3 \] \[ 5x = 10 \] \[ x = 2 \] Таким образом, цена одной конфеты составляет **2 рубля**. 7. **Проверка**: - Если цена одной конфеты 2 рубля, то 20 конфет стоят \( 20 \times 2 = 40 \) рублей. Славе не хватило 3 рубля, значит, у него было \( 40 - 3 = 37 \) рублей. - Проверим вторую ситуацию: 15 конфет стоят \( 15 \times 2 = 30 \) рублей. У Славы осталось 7 рублей, значит, у него было \( 30 + 7 = 37 \) рублей, что совпадает с предыдущим результатом. Таким образом, решение верно, и цена одной конфеты — **2 рубля**.