Для решения задачи необходимо использовать формулу сопротивления проводника:
\[ R = \rho \frac{L}{A} \]
где:
- \( R \) — сопротивление,
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (одно и то же для обоих проводов, поэтому можно не учитывать),
- \( L \) — длина проводника,
- \( A \) — площадь поперечного сечения (одинаковая для обоих проводов).
Поскольку удельное сопротивление и площадь поперечного сечения одинаковы, сопротивление прямо пропорционально длине проводника.
Шаги решения:
Конвертируем единицы:
- Длина первого провода: \( 20 \) см = \( 0,2 \) м
- Длина второго провода: \( 1,6 \) м
Сравниваем сопротивления:
- Сопротивление первого провода \( R_1 = \rho \frac{0,2}{A} \)
- Сопротивление второго провода \( R_2 = \rho \frac{1,6}{A} \)
Сравним значения:
Поскольку сопротивление прямо пропорционально длине:
\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{1,6}{0,2} = 8 \]
Это значит, что сопротивление второго провода в 8 раз больше сопротивления первого провода.
Ответ: Сопротивление второго провода больше, чем первого, в 8 раз.