(3х+1)(2х+1)(х+1)=0 число решений ? х=

Давайте решим уравнение \((3x + 1)(2x + 1)(x + 1) = 0\). Для начала, чтобы найти значения \(x\), мы воспользуемся тем, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы рассмотрим каждое из уравнений: 1. **Первый множитель:** \[ 3x + 1 = 0 \] Выразим \(x\): \[ 3x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{3} \] 2. **Второй множитель:** \[ 2x + 1 = 0 \] Выразим \(x\): \[ 2x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{2} \] 3. **Третий множитель:** \[ x + 1 = 0 \] Выразим \(x\): \[ x = -1 \] Теперь у нас есть три решения для уравнения: - \( x_1 = -\frac{1}{3} \) - \( x_2 = -\frac{1}{2} \) - \( x_3 = -1 \) ### Число решений Таким образом, уравнение \((3x + 1)(2x + 1)(x + 1) = 0\) имеет **3 решения**. ### Ответ: Число решений: 3 Значения \(x\): \(x = -\frac{1}{3}, -\frac{1}{2}, -1\)