В моментальной лотерее участвует три типа билетов без выигрыша (выигрыш 0 руб) с выигрышем 20 руб и выигрышем 100 руб. Можно ли считать выигрыш играющего случайной величиной? Какие значения может принимать эту величина если играющий покупает: а) один билет б) два билета

Для решения этой задачи сначала разберемся с понятием случайной величины и определим, что такое выигрыш в лотерее. ### Понятие случайной величины Случайная величина — это переменная, которая может принимать различные значения в зависимости от случайных условий. В данном случае мы рассматриваем выигрыш играющего в моментальной лотерее как случайную величину. Поскольку выигрыш зависит от типа купленного билета и может варьироваться, его можно считать случайной величиной. ### Данные о билетах У нас есть три типа билетов с различными выигрышами: 1. Билет без выигрыша (выигрыш = 0 руб.) 2. Билет с выигрышем 20 руб. 3. Билет с выигрышем 100 руб. Теперь давайте определим , какие значения может принимать выигрыш в зависимости от количества купленных билетов: ### а) Один билет Если играющий покупает один билет, возможные значения выигрышной случайной величины таковы: - Если билет без выигрыша: **0 руб.** - Если билет с выигрышем 20 руб.: **20 руб.** - Если билет с выигрышем 100 руб.: **100 руб.** Итак, в случае одного билета, выигрыш может принимать следующие значения: - \( X = 0 \) - \( X = 20 \) - \( X = 100 \) ### б) Два билета Если играющий покупает два билета, возможные комбинации выигрышных билетов могут быть следующими: 1. Оба билета без выигрыша: - Общий выигрыш = \( 0 + 0 = 0 \) руб. 2. Один билет без выигрыша, другой билет с выигрышем 20 руб.: - Общий выигрыш = \( 0 + 20 = 20 \) руб. 3. Один билет без выигрыша, другой билет с выигрышем 100 руб.: - Общий выигрыш = \( 0 + 100 = 100 \) руб. 4. Оба билета с выигрышем 20 руб.: - Общий выигрыш = \( 20 + 20 = 40 \) руб. 5. Один билет с выигрышем 20 руб., другой с выигрышем 100 руб.: - Общий выигрыш = \( 20 + 100 = 120 \) руб. 6. Один билет с выигрышем 100 руб., другой с выигрышем 20 руб. (то же самое, что и предыдущий случай): - Общий выигрыш = \( 100 + 20 = 120 \) руб. 7. Оба билета с выигрышем 100 руб.: - Общий выигрыш = \( 100 + 100 = 200 \) руб. Итак, возможные значения выигрышной случайной величины при покупке двух билетов: - \( X = 0 \) - \( X = 20 \) - \( X = 40 \) - \( X = 100 \) - \( X = 120 \) - \( X = 200 \) ### Вывод Таким образом, выигрыш играющего действительно можно считать случайной величиной, и возможные значения этой величины: - **При покупке одного билета:** 0, 20, 100 рублей. - **При покупке двух билетов:** 0, 20, 40, 100, 120, 200 рублей. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как можно рассматривать выигрыш в моментальной лотерее как случайную величину!