Задание 1. Был приобретен холодильник на следующих условиях: - Цена холодильника 30000руб. Первоначальный взное 12%. - Срок кредита 12 мес. - Процентная ставка 20%. Долг…
Задание 1. Был приобретен холодильник на следующих условиях: - Цена холодильника 30000руб. Первоначальный взное 12%. - Срок кредита 12 мес. - Процентная ставка 20%. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита при разных вариантах начисления процентов по кредиту. Решение: 1. Определим сумму первоначального взноса (ПВ), если известно, что ПВ 12% ОТ цены товара (ЦТ), значит, чтоб найти сумму ПВ, нужно: -ЦТ/100*12 2. Найдем сумму кредита: СК-ЦТ-ПВ 3. Найдем возврат основного долга: ОД СК/КП 4. Найдем остаток кредита (ОК) в первом (январе) месяце: ОК - СК, так как мы еще не платили 5. Рассчитаем начисленные проценты по двум вариантам и заполним таблицу 1 расчет - исходя из гого, что в году 12 месяцев ПС НП = ОК 12 № платежа Задолженность по кредиту Начисленные проценты Месячная выплата основного долга Сумма платежа 6 10 11 12
Для решения задачи по погашению кредита на холодильник, давайте пройдемся по всем шагам, чтобы понять, как это делается. Мы будем рассчитывать кредит, используя два подхода к начислению процентов, как указано в задаче.
Шаг 1: Определение первоначального взноса (ПВ)
Сначала найдем сумму первоначального взноса, который составляет 12% от цены товара:
\[ ЦТ = 30000 \text{ руб.} \] \[ ПВ = ЦТ \times \frac{12}{100} = 30000 \times 0.12 = 3600 \text{ руб.} \]
Шаг 2: Определение суммы кредита (СК)
Теперь найдем сумму кредита, которая равна цене товара минус первоначальный взнос:
\[ СК = ЦТ - ПВ = 30000 - 3600 = 26400 \text{ руб.} \]
Шаг 3: Определение возврата основного долга (ОД)
Срок кредита составляет 12 месяцев, следовательно, мы будем выплачивать основной долг равными частями:
\[ ОД = \frac{СК}{КП} = \frac{26400}{12} = 2200 \text{ руб.} \]
Шаг 4: Остаток кредита (ОК) в первом месяце
На начало первого месяца остаток кредита равен:
\[ ОК = СК = 26400 \text{ руб.} \]
Шаг 5: Расчет начисленных процентов (по двум вариантам)
Вариант 1: Проценты начисляются на остаток каждый месяц
Процентная ставка составляет 20% годовых. Для месячного расчета вычтем месячную ставку:
\[ Месячная \text{ ставка} = \frac{20}{12} \% = \frac{20}{1200} = \frac{1}{60} \approx 0.01667 \]
Теперь рассчитаем задолженность и проценты по месяцам.
Таблица погашения кредита:
| № платежа | Задолженность по кредиту (руб.) | Начисленные проценты (руб.) | Месячная выплата основного долга (руб.) | Сумма платежа (руб.) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 26400 | 26400 * 0.01667 ≈ 440 | 2200 | 2200 + 440 = 2640 |
| 2 | 26400 - 2200 = 24200 | 24200 * 0.01667 ≈ 403 | 2200 | 2200 + 403 = 2603 |
| 3 | 24200 - 2200 = 22000 | 22000 * 0.01667 ≈ 367 | 2200 | 2200 + 367 = 2567 |
| 4 | 22000 - 2200 = 19800 | 19800 * 0.01667 ≈ 330 | 2200 | 2200 + 330 = 2530 |
| 5 | 19800 - 2200 = 17600 | 17600 * 0.01667 ≈ 293 | 2200 | 2200 + 293 = 2493 |
| 6 | 17600 - 2200 = 15400 | 15400 * 0.01667 ≈ 256 | 2200 | 2200 + 256 = 2456 |
| 7 | 15400 - 2200 = 13200 | 13200 * 0.01667 ≈ 220 | 2200 | 2200 + 220 = 2420 |
| 8 | 13200 - 2200 = 11000 | 11000 * 0.01667 ≈ 183 | 2200 | 2200 + 183 = 2383 |
| 9 | 11000 - 2200 = 8800 | 8800 * 0.01667 ≈ 147 | 2200 | 2200 + 147 = 2347 |
| 10 | 8800 - 2200 = 6600 | 6600 * 0.01667 ≈ 110 | 2200 | 2200 + 110 = 2310 |
| 11 | 6600 - 2200 = 4400 | 4400 * 0.01667 ≈ 73 | 2200 | 2200 + 73 = 2273 |
| 12 | 4400 - 2200 = 2200 | 2200 * 0.01667 ≈ 37 | 2200 | 2200 + 37 = 2237 |
Обратите внимание, что величина «Начисленные проценты» уменьшается, так как основной долг уменьшается, тем не менее, нужно будет рассчитать количество процентов за каждый месяц.
Вариант 2: Проценты начисляются один раз в конце срока
В этом варианте мы сначала погашаем только основной долг, а проценты заплатим в конце.
Сначала нам нужно узнать общую сумму процентов, которая будет начислена за год. \[ Общие проценты = СК \times 0.20 = 26400 \times 0.20 = 5280 \text{ руб.} \]
Общая сумма, которую нам придется выплатить:
\[ Общая выплата = СК + Общие проценты = 26400 + 5280 = 31680 \text{ руб.} \]
- Разделим эту общую сумму на 12 месяцев, чтобы узнать, сколько мы будем платить каждый месяц:
\[ Сумма платежа = \frac{31680}{12} = 2640 \text{ руб.} \]
Заключение
Мы рассчитали план погашения кредита при двух разных вариантах начисления процентов. Первый вариант более реалистичен для получения кредита, так как мы видим, как уменьшается сумма долга и начисленные проценты. Второй вариант представляет другая схему, когда проценты начисляются единовременно. Таким образом, вам важно понимать оба подхода, чтобы знать, как работает погашение кредита.
