Для решения задачи по погашению кредита на холодильник, давайте пройдемся по всем шагам, чтобы понять, как это делается. Мы будем рассчитывать кредит, используя два подхода к начислению процентов, как указано в задаче.
Шаг 1: Определение первоначального взноса (ПВ)
Сначала найдем сумму первоначального взноса, который составляет 12% от цены товара:
[
ЦТ = 30000 \text{ руб.}
]
[
ПВ = ЦТ \times \frac{12}{100} = 30000 \times 0.12 = 3600 \text{ руб.}
]
Шаг 2: Определение суммы кредита (СК)
Теперь найдем сумму кредита, которая равна цене товара минус первоначальный взнос:
[
СК = ЦТ - ПВ = 30000 - 3600 = 26400 \text{ руб.}
]
Шаг 3: Определение возврата основного долга (ОД)
Срок кредита составляет 12 месяцев, следовательно, мы будем выплачивать основной долг равными частями:
[
ОД = \frac{СК}{КП} = \frac{26400}{12} = 2200 \text{ руб.}
]
Шаг 4: Остаток кредита (ОК) в первом месяце
На начало первого месяца остаток кредита равен:
[
ОК = СК = 26400 \text{ руб.}
]
Шаг 5: Расчет начисленных процентов (по двум вариантам)
Вариант 1: Проценты начисляются на остаток каждый месяц
Процентная ставка составляет 20% годовых. Для месячного расчета вычтем месячную ставку:
[
Месячная \text{ ставка} = \frac{20}{12} % = \frac{20}{1200} = \frac{1}{60} \approx 0.01667
]
Теперь рассчитаем задолженность и проценты по месяцам.
Таблица погашения кредита:
| № платежа |
Задолженность по кредиту (руб.) |
Начисленные проценты (руб.) |
Месячная выплата основного долга (руб.) |
Сумма платежа (руб.) |
| 1 |
26400 |
26400 * 0.01667 ≈ 440 |
2200 |
2200 + 440 = 2640 |
| 2 |
26400 - 2200 = 24200 |
24200 * 0.01667 ≈ 403 |
2200 |
2200 + 403 = 2603 |
| 3 |
24200 - 2200 = 22000 |
22000 * 0.01667 ≈ 367 |
2200 |
2200 + 367 = 2567 |
| 4 |
22000 - 2200 = 19800 |
19800 * 0.01667 ≈ 330 |
2200 |
2200 + 330 = 2530 |
| 5 |
19800 - 2200 = 17600 |
17600 * 0.01667 ≈ 293 |
2200 |
2200 + 293 = 2493 |
| 6 |
17600 - 2200 = 15400 |
15400 * 0.01667 ≈ 256 |
2200 |
2200 + 256 = 2456 |
| 7 |
15400 - 2200 = 13200 |
13200 * 0.01667 ≈ 220 |
2200 |
2200 + 220 = 2420 |
| 8 |
13200 - 2200 = 11000 |
11000 * 0.01667 ≈ 183 |
2200 |
2200 + 183 = 2383 |
| 9 |
11000 - 2200 = 8800 |
8800 * 0.01667 ≈ 147 |
2200 |
2200 + 147 = 2347 |
| 10 |
8800 - 2200 = 6600 |
6600 * 0.01667 ≈ 110 |
2200 |
2200 + 110 = 2310 |
| 11 |
6600 - 2200 = 4400 |
4400 * 0.01667 ≈ 73 |
2200 |
2200 + 73 = 2273 |
| 12 |
4400 - 2200 = 2200 |
2200 * 0.01667 ≈ 37 |
2200 |
2200 + 37 = 2237 |
Обратите внимание, что величина «Начисленные проценты» уменьшается, так как основной долг уменьшается, тем не менее, нужно будет рассчитать количество процентов за каждый месяц.
Вариант 2: Проценты начисляются один раз в конце срока
В этом варианте мы сначала погашаем только основной долг, а проценты заплатим в конце.
Сначала нам нужно узнать общую сумму процентов, которая будет начислена за год.
[
Общие проценты = СК \times 0.20 = 26400 \times 0.20 = 5280 \text{ руб.}
]
Общая сумма, которую нам придется выплатить:
[
Общая выплата = СК + Общие проценты = 26400 + 5280 = 31680 \text{ руб.}
]
- Разделим эту общую сумму на 12 месяцев, чтобы узнать, сколько мы будем платить каждый месяц:
[
Сумма платежа = \frac{31680}{12} = 2640 \text{ руб.}
]
Заключение
Мы рассчитали план погашения кредита при двух разных вариантах начисления процентов. Первый вариант более реалистичен для получения кредита, так как мы видим, как уменьшается сумма долга и начисленные проценты. Второй вариант представляет другая схему, когда проценты начисляются единовременно. Таким образом, вам важно понимать оба подхода, чтобы знать, как работает погашение кредита.
