Решение задачи по приготовлению 5% раствора сахара
Чтобы получить 220 граммов 5% раствора сахара, нужно выполнить несколько шагов. Начнем с вычисления массы сахара и воды.
1. Расчёт массы сахара и массы воды
Формула для расчета:
[ \text{Процентная концентрация} = \left( \frac{\text{масса сахара}}{\text{общая масса раствора}} \right) \times 100% ]
Где:
- Общая масса раствора = 220 г
- Процент сахара в растворе = 5%
Найдём массу сахара:
[ \text{масса сахара} = \frac{5}{100} \times 220 = 11 \text{ г} ]
Найдём массу воды:
[ \text{масса воды} = \text{общая масса раствора} - \text{масса сахара} ]
[ \text{масса воды} = 220 \text{ г} - 11 \text{ г} = 209 \text{ г} ]
Теперь мы знаем:
- Масса сахара = 11 г
- Масса воды = 209 г
2. Отмерить массу сахара
Используя весы, отмерьте 11 граммов сахара.
3. Отмерить нужную массу воды
Отмерьте 209 граммов воды. Это можно сделать, используя мерный цилиндр или другой контейнер с делениями.
4. Число глотков = 5
Предполагаем, что один раствор (220 г) будет разделён на 5 глотков.
5. Масса одного глотка
[ \text{масса одного глотка} = \frac{\text{общая масса раствора}}{\text{число глотков}} = \frac{220 \text{ г}}{5} = 44 \text{ г} ]
6. Масса сахара в одном глотке
Теперь рассчитаем, сколько сахара будет в одном глотке:
[ \text{масса сахара в одном глотке} = \frac{\text{масса сахара}}{\text{число глотков}} = \frac{11 \text{ г}}{5} = 2.2 \text{ г} ]
7. Число молекул сахара в одном глотке
Для расчета числа молекул нам нужно знать молекулярную массу сахара (глюкозы, C6H12O6) – она составляет приблизительно 180 г/моль.
Сначала найдем число молей сахара в одном глотке:
[ \text{количество молей} = \frac{\text{масса сахара в одном глотке}}{\text{молекулярная масса}} = \frac{2.2 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} \approx 0.0122 \text{ моль} ]
Теперь найдём число молекул (1 моль = ( 6.022 \times 10^{23} ) молекул):
[ \text{число молекул} = 0.0122 \text{ моль} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 7.34 \times 10^{21} \text{ молекул} ]
8. Общее число молекул в растворе
Теперь посчитаем общее число молекул в 220 г раствора:
[ \text{количество молей в растворе} = \frac{11 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} \approx 0.0611 \text{ моль} ]
Общее число молекул в растворе:
[ \text{число молекул} = 0.0611 \text{ моль} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.68 \times 10^{22} \text{ молекул} ]
9. Стоимость 1 кг сахара = 60 руб.
10. Цена одного глотка
Цена 1 г сахара:
- В 1 кг содержится 1000 г, значит стоимость 1 г сахара празд находим так:
[ \text{стоимость 1 г сахара} = \frac{60 \text{ руб.}}{1000 \text{ г}} = 0.06 \text{ руб.} ]
Теперь, чтобы узнать стоимость сахара в одном глотке:
[ \text{стоимость сахара в одном глотке} = \text{масса сахара в одном глотке} \times \text{стоимость 1 г сахара} ]
[ \text{стоимость сахара в одном глотке} = 2.2 \text{ г} \times 0.06 \text{ руб./г} = 0.132 \text{ руб.} ]
Итоги:
- Масса сахара: 11 г
- Масса воды: 209 г
- Масса одного глотка: 44 г
- Масса сахара в одном глотке: 2.2 г
- Число молекул сахара в одном глотке: ( 7.34 \times 10^{21} ) молекул
- Общее число молекул в растворе: ( 3.68 \times 10^{22} ) молекул
- Стоимость сахара в одном глотке: 0.132 руб.
Теперь вы можете приготовить раствор и узнать, сколько сахара в каждом глотке!